Самостійна робота.Перпендикулярність прямої та площини

Пряма перетинає площину і не перпендикулярна до цієї площини. Чи існують в даній площині прямі, що перпендикулярні до даної прямої?

• Існують

• Визначити не можливо

• Не існують

• Власний варіант

Пряма перетинає площину і перпендикулярна до деякої прямої цієї площини. Чи перпендикулярна пряма даній площині?

• Перпендикулярна

• Не обовʼязково

• Визначити не можливо

• Не перпендикулярна

Чи правильно, що пряма, яка перетинає коло в його центрі і перпендикулярна до двох діаметрів цього кола – перпендикулярна до площини кола?

• Правильно

• Визначити не можливо

• Пряма належить площині кола

• Не правильно

Чи правильно, що пряма, яка перетинає круг в його центрі і перпендикулярна до радіуса цього кола – перпендикулярна до площини круга?

• Перпендикулярна

• Визначити не можливо

• Не обовʼязково

• Не перпендикулярна

Андрію доручили встановити в актовій залі школи стилізовану штучну ялинку, остов якої складається з вертикального стовбура і п’ятьох дротів, протягнутих без провисання від вершини стовбура до підлоги. Для перевірки перпендикулярності стовбура ялинки до площини підлоги хлопчик накреслив крейдою на підлозі дві прямі лінії, що перетинаються в місці встановлення стовбура, і скористався косинцем. На якому геометричному факті ґрунтується така перевірка?

• Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, є паралельними

• Якщо дві прямі паралельні й одна з них перпендикулярна до деякої площини, то і друга перпендикулярна до цієї площини

• Через будь-яку точку простору можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до даної площини

• Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Серед наведених нижче прямих укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої: A₁B

• DD₁

• BD₁

• A₁C

• ВС

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС квадрата АВСD. Доведіть, що пряма АВ перпендикулярна до площини МВС. Розв'яжіть задачу з повним обгрунтуванням

У трикутнику АВС кут В дорівнює 90⁰, АС = 17 см, ВС = 15 см. Пряма АD перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до вершин В і С, якщо АD = 6 см. Фото повного розв'язання відправте вчителю на вайбер.