Stochastiktheorie Grundkurs

Welcher dieser Begriffe ist nicht im üblichen Gebrauch?

• Ereignis

• Ergebnis

• Ergebnismenge

• Ereignismenge

Ein fairer Würfel und eine faire Münze werden gleichzeitig geworfen.

(Mögliche Ergebnisse sind also 4&Zahl, 1&Kopf, 5&Kopf etc.)

Dieses Zufallsexperiment ist...

• nur ein Laplace-Experiment

• nur ein Bernoulli-Experiment

• ein Laplace- und ein Bernoulli-Experiment zugleich

• weder ein Laplace- noch ein Bernoulli-Experiment

Welche dieser Aussagen über ein zweistufiges Baumdiaramm ist wahr?

• Die vier totalen WSKen (auf den ersten Ästen) summieren sich zu 1.

• Die vier bedingten WSKen (auf den zweiten Ästen) summieren sich zu 1.

• Die vier UND-WSKen summieren sich zu 1.

• Die vier totalen und die vier bedingten WSKen summieren sich zusammen zu 1.

Was davon trifft auf eine Bernoulli-Kette NICHT zu?

• Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer ist konstant.

• Die Wahrscheinlichkeit für einen Nichttreffer ist konstant.

• Es ist eine beliebige Wiederholung von Bernoulli-Experimenten.

• Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer ist größer als 0 und kleiner als 1.

Welche der folgenden Ereigniswahrscheinlichkeiten werden durch den sog. Additionssatz verknüpft?

• Eine ODER-WSK und eine OHNE-WSK.

• Eine ODER-WSK und eine UND-WSK.

• Eine UND-WSK und eine OHNE-WSK.

• Eine UND-WSK und eine UND-WSK.

Welche Aussage ist falsch?

• Beim Aufstellen eines Baumdiagramms kommt es auf die Reihenfolge der Ereignisse an.

• Beim Aufstellen einer Vierfeldertafel kommt es nicht auf die Reihenfolge der Ereignisse an.

• Beim Aufstellen einer Vierfeldertafel aus einem Baumdiagramm kommt es auf die Reihenfolge der Ereignisse an.

• Beim Aufstellen eines Baumdiagramms aus einer Vierfeldertafel kommt es auf die Reiehenfolge der Ereignisse an.

Ein fairer Würfel wird geworfen. Betrachtet werden die drei Ereignisse

E: 1 oder 2

F: nicht 6

G: gerade.

Was trifft zu?

• E und F sind stochastisch unabhängig

• E und G sind stochastisch unabhängig

• F und G sind stochastisch unabhängig

• E, F, G sind alle paarweise stochastisch abhängig

Der (z.B. für die Bernoulli-Formel benötigte) Binomialkoeffizient (n über k)

zählt die Anzahl der Möglichkeiten, k aus n Objekten auszuwählen und zwar...

• mit Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholung.

• mit Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung.

• ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholung.

• ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung.

Markiere alle Aussagen, die wahr sind:

• Eine Zufallsgröße ordnet den Ergebnissen eines Zufallsexperiments Werte zu.

• Einer Zufallsgröße besitzt einen Erwartungswert, eine Varianz und eine Standardabweichung.

• Die WSK-Verteilung einer Zufallsgröße ordnet ihren Werten Wahrscheinlichkeiten zu.

• Für die Berechnung des Erwartungswertes einer Zufallsgröße sind ihre Werte und ihre WSK-Verteilung nötig.

Ereignis A tritt mit Wahrscheinlichkeit 0,6 ein.

Ereignis B tritt mit Wahrscheinlichkeit 0,3 ein.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten...

• ist 0,18.

• ist mindestens 0,18.

• ist höchstens 0,18.

• Im Allgemeinen trifft keine der vorherigen drei Antworten zu.