Latihan Penalaran Matematis #1 _ SiPalingSNBT

Materi : analitik

Pada sabtu sore, Joko mengirim 𝑥 pesan per jam selama 5 jam. Dan Anwar mengirim 𝑦 pesan per jam selama 4 jam. Manakah ekspresi aljabar berikut yang menyatakan banyaknya pesan yang dikirim Joko dan Anwar pada sabtu sore?

• 9𝑥𝑦

• 20𝑥𝑦

• 5𝑥 + 4𝑦

• 4𝑥 + 5𝑦

• Semuanya salah

Answer explanation

𝑥 adalah notasi untuk 1 pesan yang dikirimkan Joko, sedangkan 𝑦 adalah notasi untuk 1 pesan yang dikirimkan Anwar. Maka total pesan yang dikirimkan adalah 5𝑥 + 4𝑦.

Materi : fungsi linear

Marco adalah seorang teknisi yang bekerja di perushaan smartphone. Setiap minggunya dia menerima beberapa paket smartphone yang harus diperbaiki. Jumlah smartphone yang tersisa untuk diperbaiki di penghujung hari dapat diperkirakan dengan persamaan :

𝑝 = 108 − 23𝑑

Dimana 𝑝 adalah banyaknya smartphone yang tersisa, dan 𝑑 adalah jumlah hari dia bekerja pada pekan tertentu. Maksud dari angka 108 pada persamaan tersebut adalah?

• Japri bisa menyelesaikan perbaikan selama 108 hari

• Japri setiap minggunya mendapatkan 108 smartphone untuk diperbaiki

• Japri mampu memperbaiki 108 smartphone per jam

• Japri mampu memperbaiki 108 smartphone per hari

• Tidak memiliki arti apapun, hanya konstanta biasa

Answer explanation

Persamaan pada soal menyatakan banyaknya smartphone yang sudah diselesaikan per satuan waktu (dalam hari).

𝑝 = 108 − 23𝑑

Jika kita asumsikan Marco telah bekerja selama 3 hari. Maka smartphone yang diselesaikan adalah :

𝑝 = 108 − 23𝑑

𝑝 = 108 − 23(3)

𝑝 = 108 − 69

𝑝 = 39

Berdasarkan asumsi nilai 𝑑 tersebut, maka banyaknya smartphone yang telah diselesaikan adalah 39. Dan 108 menyatakan banyaknya smartphone yang harus diselesaikan Marco.

Materi: fungsi linear

ℎ = 3𝑢 + 28,6

Seorang dokter anak menggunakan model di atas untuk melakukan estimasi ℎ tinggi anak laki – laki (dalam satuan inchi). Sedangkan 𝑢 adalah usia anak laki-laki (dalam tahun), antara rentang usia 2 – 5 tahun. Berdasarkan model berapakah estimasi kenaikan tinggi badan anak laki – laki per tahun?

• 3

• 5,7

• 9,5

• 14,3

• 2,7

Answer explanation

Substitusi rentang usia 2 – 5 tahun ke persamaan ℎ = 3𝑢 + 28,6.

Usia 2 tahun :

ℎ = 3(2) + 28,6 = 34,6

Usia 3 tahun :

ℎ = 3(3) + 28,6 = 37,6

Usia 4 tahun :

ℎ = 3(4) + 28,6 = 40,6

Usia 5 tahun :

ℎ = 3(5) + 28,6 = 43,6

Maka setiap tahunnya kenaikan tinggi badan anak adalah 3 inchi.

Materi : fungsi linear

𝑏 = 2,35 + 0,25𝑥

𝑐 = 1,75 + 0,40𝑥

Pada sistem persamaan diatas, 𝑏 dan 𝑐 mewakili harga per kilogram daging sapi dan daging ayam, dalam Euro (€) selama 𝑥 pekan di awal musim panas. Berapakah harga per kilogram daging sapi disaat harganya sama dengan harga per kilogram daging ayam?

• € 2,60

• € 2,85

• € 2,95

• € 3,35

• € 2,21

Answer explanation

harga per kilogram daging sapi disaat harganya sama dengan harga per kilogram daging ayam.

𝑏 = 𝑐

2,35 + 0,25𝑥 = 1,75 + 0,40𝑥

2,35 − 1,75 = 0,40𝑥 − 0,25𝑥

0,6 = 0,15𝑥

𝑥 =0,6/0,15

𝑥 = 4

Substitusikan 𝑥 kedalam persamaan

daging sapi 𝑏.

𝑏 = 2,35 + 0,25𝑥

𝑏 = 2,35 + 0,25(4)

𝑏 = 2,35 + 1

𝑏 = 3,35

Materi : aritmatika sosial

Marko membeli laptop di toko yang memberikan diskon sebesar 20% dari harga aslinya. Total uang yang harus dibayarkan dinotasikan dengan 𝑥 Rupiah, termasuk pajak sebesar 8% yang diberlakukan untuk barang diskon. Manakah bentuk matematis berikut yang menyatakan harga asli laptop?

• 0,88𝑥

• (0,8)(1,08)𝑥

• 1,08𝑥

Materi : fungsi kuadrat

ℎ = −4,9𝑡² + 25𝑡

Persamaan diatas merupakan ekspresi matematika untuk perkiraan ketinggian ℎ (dalam meter). Bola tersebut mengalami perubahan ketinggian terhadap berubahnya waktu 𝑡, setelah diluncurkan secara vertikal dengan kecepatan 25 m/s dari tanah. Berapa perkiraan waktu yang dibutuhkan bola untuk kembali menyentuh tanah?

• 3,5 sekon

• 4,0 sekon

• 4,5 sekon

• 5,0 sekon

• 7,5 sekon

Answer explanation

Fungsi perubahan ketinggian terhadap waktu. Karena yang ditanyakan adalah waktu saat menyentuh tanah, maka ℎ = 0.

ℎ = −4,9𝑡² + 25𝑡

0 = −4,9𝑡² + 25𝑡

4,9𝑡² = 25𝑡

4,9𝑡 = 25

𝑡 = 25/4,9

𝑡 ≈ 5,1 sekon

Maka perkiraan bola tiba di tanah adalah 5 sekon.

Materi : program linear

Seorang psikolog sedang mempersiapkan eksperimen. Eksperimen tersebut bertujuan mengamati perilaku kecenderungan seseorang untuk memilih pilihan pertama. Dalam percobaannya, jumlah partisipan sebanyak 300 orang. Mereka disajikan 5 gambar yang menurut mereka menarik. Kloter pertama yang terdiri dari 150 orang, 36 diantaranya memilih gambar pertama. Kloter kedua yang terdiri dari 150 orang juga, sebanyak 𝑝 orang juga memilih gambar pertama. Jika lebih dari 20% partisipan

memilih gambar pertama. Manakah pertidaksamaan dibawah ini yang menggambarkan kajadian tersebut?

• 𝑝 > 0,20(300 − 36); dimana 𝑝 ≤150

• 𝑝 > 0,20(300 + 36); dimana 𝑝 ≤150

• 𝑝 − 36 > 0,20(300); dimana 𝑝 ≤150

• 𝑝 + 36 > 0,20(300); dimana 𝑝 ≤150

• Semuanya salah

Answer explanation

Materi : perbandingan

Berat objek di planet Venus diperkirakan 9/10 dari beratnya ketika di bumi. Berat objek di planet Jupiter

diperkirakan 23/10 beratnya ketika di bumi. Jika berat objek di bumi adalah 100 pound. Berapa lebihnya berat objek di planet Jupiter daripada di planet Venus?

• 90

• 140

• 111

• 230

• 250

Answer explanation

Materi : pertidaksamaan linear

Brian berencana menyewa speedboat. Biaya sewanya per jam adalah $60, dan juga ia harus membayar kursus kepelatihan untuk safety selama menggunakannya. Biaya kursus kepelatihan safety sebesar $10. Brian hanya ingin mengeluarkan uang untuk keduanya tidak lebih dari $280. Jika speedboat bisa disewa untuk 𝑛 jam. Maka nilai maksimum 𝑛 peminjaman yang bisa Brian lakukan adalah?

• 4 jam

• 3 jam

• 2 jam

• 1 jam

• 5 jam

Answer explanation

Rahmat mengemudi rata – rata per minggu sejauh 100 km. Konsumsi bahan bakar mobilnya adalah 25 km per liter. Rahmat ingin mengurangi pengeluaran untuk bahan bakar menjadi Rp50.000, −per minggu . Asumsikan harga bahan bakar adalah Rp15.000, − per liter. Manakah persamaan dibawah ini yang bisa digunakan untuk menghitung jarak tempuh (𝑚) yang lebih rendah per minggunya?

Answer explanation