Wahrscheinlichkeitsrechnung

1. Es wird folgendes ZE durchgeführt: Es wird mit einem Standart-Laplace-Würfel zweimal gewürfelt.

1. Was bedeutet der Begriff "Laplace"?

• Auf dem Würfel stehen französische Zahlen.

• Es handelt sich um einen Würfel mit 8 Seiten.

• Alle Ziffern haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.

• Ein Platz auf dem Würfel ist unbeschriftet.

Wie werden alle möglichen Ergebnisse dieses ZEs angegeben?

• Ω = {1; 2; ... ; 6}

• Ω = {(1; 1), (1; 2), ... , (6; 5), (6; 6)}

• Ω = {(1, 1), (1, 2), ... , (6, 5), (6, 6)}

• Ω = {1; 1; 1), ... (6; 6; 6)}

Welche Menge passt zu dem Ereignis E₁: Die Summe ist 7?

• E₁ = 1 - 6, 2 - 5, 3 - 4

• E₁ = {(3; 4), (5; 2), (6; 1)}

• E₁ = {(3; 4), (4; 3), (5;2), (2; 5), (6; 1), (1; 6)}

• E₁ = {(3; 4), (4; 3), (5; 2), (2; 5), (6; 1), (1; 6), (7; 0), (0; 7)}

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit von Ereignis E₁?

• P(E₁) = P(3) + P(4) + P(5) + P(2) + P(6) + P(1)

• P(E₁) = 2 · (P(3) + P(4)) + 2 · (P(5) + P(2)) + 2 · (P(6) + P(1))

• P(E₁) = 2 · (P(3) · P(4)) + 2 · (P(5) · P(2)) + 2 · (P(6) · P(1))

• P(E₁) = P(3) · P(4) + P(4) · P(3) + P(5) · P(2) + P(2) · P(5) + P(6) · P(1) + P(1) · P(6)

• P(E₁) = 6 / 36

5. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von Ereignis E₁ auf 3 Nachkommastellen.

Welche ist die richtige Formel, um die Wahrscheinlichkeit eines Laplace-Ereignisses zu berechnen? P(E) = ...

• Anzahl der Ergebnisse, die zum Ereignis gehören

  GETEILT DURCH

  Anzahl aller möglichen Ergebnisse

• Anzahl der Ereignisse, die zum Ergebnis gehören

  GETEILT DURCH

  Anzahl aller möglichen Ereignisse

• Anzahl der Ergebnisse, die zum Ereignis gehören

  MAL

  Anzahl aller möglichen Ergebnisse

  
  
  

• Anzahl der Ereignisse, die zum Ergebnis gehören

  MAL

  Anzahl aller möglichen Ereignisse

Ein zwölfseitiger Laplace-Würfel wird einmal geworfen.

E₂ lautet: Die gewürfelte Ziffer ist größer als 9.

Welche ist die richtige Ergebnismenge des GEGENereignisses?

• E₂ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

• E₂ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

• E₂ = {9; 10; 11; 12}

• E₂ = {10; 11; 12}

Geben Sie eine verbale Beschreibung des GEGENereignisses E₂ an. Die gewürfelte Ziffer ist ...

Wählen Sie richtigen Aussagen aus.

• Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein Merkmal ungefähr aufgetreten ist.

• Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft genau ein Merkmal aufgetreten ist.

• Die Wahrscheinlichkeit gibt an, wie oft ein Merkmal im Verhältnis zum Stichprobenumfang aufgetreten ist.

• Die Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1.

• Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit sind rechnerisch verschieden.