Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập con của A có 2 phần tử là:

• 20²

• 2²⁰

Tổ 1 có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

• 4!.6!

• 4!+6!

• 10!

Tổ 1 có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đúng xen kẽ nhau?

• 5!.6!

• 5!+6!

• 11!

Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

• 4!

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Hà, Huy, Phú, Minh vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Phú luôn ngồi chính giữa là:

• 24

• 120

• 60

• 16

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một lớp gồm 38 học sinh giữ chức lớp trưởng và bí thư?

• 2³⁸

• 38²

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn Nhi, Nhung, Thủy vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi?

• 4

• 64

• 6

• 24

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ?

• 120

• 168

• 288

• 364

Số giao điểm tối đa của 6 đường tròn phân biệt là:

• 30

• 15

• 60

• 6

Với n là số tự nhiên tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?