Trilha 03 de matemática

ma lanchonete vende um lanche (L) e um suco (S) por um total de R$ 20,00. Se forem vendidos
três lanches e dois sucos, o preço total será de R$ 52,00.
O sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas que melhor representa esse problema é:

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No mês de outubro do ano passado, uma fábrica tinha um total de 50 funcionários entre
homens (H) e mulheres (M). Devido ao aumento de encomendas para o final de ano, a empresa
triplicou o número de funcionários homens e dobrou o número de funcionárias mulheres, ficando em
igualdade o número de homens e mulheres que trabalham nessa fábrica.
Ao identificar o sistema de equações do 1º grau que representa essa situação chegamos a:

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Observe o gráfico a seguir:
Considerando a reta r como a primeira
equação e a reta s como segunda equação
no sistema, esse gráfico é a representação
geométrica do sistema.

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Observe o gráfico ao lado:
O sistema de equações do 1º grau com
duas incógnitas que está representado pelo
gráfico é:

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O geoplano é um material manipulativo que auxilia de maneira
tátil o estudo das figuras planas, suas propriedades e elementos
(arestas, vértices e lados), além de medidas como perímetro e área. Ele
é confeccionado em uma placa, geralmente, de madeira com hastes
equidistantes cravadas. E, com o auxílio de um elástico, figuras planas
podem ser construídas. Observe a figura a seguir construída em um
geoplano:

Se o geoplano com a figura geométrica construída for girado em um
ângulo de 90°, no sentido horário, a nova figura encontrada será

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Kátia iniciou uma rotina de exercícios físicos, em que ela corre todos os dias em uma praça
perto de sua casa. Em um determinado dia, durante a corrida, ela fez o trajeto ilustrado na figura a
seguir:

Sobre os ângulos formados no trajeto corrido por Kátia, é correto afirmar que os ângulos dos vértices

• I, K e L são retos.
  

• H e I são não retos.

• J, K e L são não retos.

• H, J, K e M são não retos.

Quando Jean acordou observou o horário no relógio de parede em seu quarto, conforme
ilustra a imagem a seguir:

Os ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos são

• reto e obtuso.

• obtuso e côncavo.

• ambos agudos.

• agudo e raso.

Jairo construiu o retângulo A’B’C’D’ através de transformação de homotetia com o auxílio de
um software de geometria dinâmica, conforme ilustra a figura a seguir:
Sabendo que BC = 4,5 cm, A’B’ =
48 cm e B’C’ = 18 cm, a razão de
hometetia e a medida do segmento AB,
respectivamente são

• 4 e 24 cm.

• 4 e 12 cm

• 2 e 24 cm.

• 2 e 12 cm.

O pentágono regular GHIJK ilustrado na figura a seguir foi obtido a partir de homotetia do
pentágono ABCDE.
Sabe-se que a razão de homotetia é igual a 3,5 e os lados do pentágono ampliado medem 9,625 cm.
Sobre essa situação, considere as afirmações a seguir:

I. O pentágono GHIJK é semelhante ao pentágono ABCDE;
II. O pentágono ABCDE é congruente em relação ao pentágono GHIJK;
III. Os lados do pentágono ABCDE medem 2,75 cm cada um;
IV. Se a razão de homotetia for dobrada, mantendo as dimensões do pentágono ABCDE, os lados do
pentágono GHIJK são reduzidas à metade.

É correto o que se afirma em

• I, apenas.

• II e IV, apenas.

• I e III, apenas.

• I, III e IV, apenas.