2 Repaso primer parcial Comisión 16 1C 2024

Dada la recta L₁ que pasa por los puntos A = (a, 1) y B = (1, b) y la recta L₂ dada por x + y = 5.

Indicar para que valores de a y b las rectas son paralelas

• a = b

• a distinto de b

• a = b/2

• a = 2b

• a = -b

Una Pyme sabe que si fabrica y vende 10 válvulas no tendrá perdidas ni ganancias. Si el precio de venta es de 120 dolares y se sabe que el costo variable unitario es 1/3 del precio de venta, que cantidad de válvulas deberán fabricar y vender para tener una ganancia de 2400 dolares?

• 30

• 35

• 40

• 45

• 50

Sea AX = B un sistema de ecuaciones lineales no homogéneo, con A matriz de orden 3 y no inversible.

Indicar cual de las afirmaciones es la correcta:

• el sistema es compatible determinado

• el sistema tiene infinitas soluciones

• el sistema no tiene solución

• el sistema no tiene solución única

Sea un sistema no lineal representado por:

una elipse, con centro en (1, -2), con semieje a = 3 y semieje b = 2

una circunferencia, con centro en (-2, 1) y radio = 4

Indicar cuantas soluciones tiene

• ninguna solución

• una solución

• dos soluciones

• tres soluciones

• cuatro soluciones

Una empleada tiene un ingreso semanal de 500 dolares y destina el 10% del mismo a la compra de pescado y verduras.

Si el precio del kg de pescado es de 25 dolares y el precio del kg de verdura es de 10 dolares, indicar cual o cuales de las siguientes afirmaciones es correcta:

• La ecuación presupuestaria es 500 = 25.x + 10.y

• La ecuación presupuestaria es 50 = 25.x + 10.y

• La ecuación de la recta balance es 1 = x / 20 + y / 50

• La ecuacion de la recta balance es 1 = x / 2 + y / 5