PRUEBAS ICFES - FORMAS GEOMETRICAS

• 3

Para construir una cerca alrededor de un terreno rectangular, se tomaron las siguientes medidas:

Medida del ancho: 20 m.

Medida del perímetro: 5 m.

Estas medidas son incorrectas porque

• al elevar el perímetro al cuadrado no se obtiene el valor del ancho.

• no se conoce la longitud del largo y, por tanto, es imposible conocer el perímetro.

• el perímetro es la suma de los lados y, por tanto, debe ser mayor que cada uno de estos.

• como el ancho es el cuádruple del perímetro, significa que los cuatro lados son iguales.

La figura muestra la estructura de tres zonas cuadradas de una finca que deben dividirse entre dos propietarios.

Se tienen las siguientes opciones para dividir el terreno disponible entre los dos propietarios:

Opción 1. La zona 1 para el propietario 1, la zona 2 para el propietario 2, y la zona 3 se divide en partes iguales entre los dos propietarios.

Opción 2. La zona 1 para el propietario 1 y las zonas 2 y 3 para el propietario 2.

Al comparar las opciones presentadas, es correcto afirmar que

• la opción 1 es equitativa para los dos propietarios.

• la opción 1 es desfavorable para el propietario 1.

• la opción 2 es equitativa para los dos propietarios.

• la opción 2 es desfavorable para el propietario 1.

Un contratista va a embaldosar el piso de un baño (ver figura) utilizando baldosas cuadradas de 20 cm de lado. El único almacén de la zona que vende las baldosas requeridas es La Chapa, pero, por experiencia, el contratista sabe que de cada 10 baldosas que se compran allí, 2 no se pueden utilizar por defectos de fabricación.

¿Cuántas baldosas debe comprar como mínimo el contratista para embaldosar completamente el piso?

• 80

• 100

• 110

• 125

Un jardín circular con área de 20 m2 está separado 10 m de una reja circular por medio de un camino de piedras como ilustra la figura.

¿Con la información presentada es posible calcular el perímetro de la reja externa?

• Sí, porque solo basta sumar el área del camino de piedras, la cual se halla usando la fórmula del área de un círculo cuando el radio es 10 m.

• No, porque hay dos valores diferentes de radio que dan el área del círculo menor, y es imposible saber cuál de estos sirve para hallar el radio mayor.

• Sí, porque el área define implícitamente el radio del círculo menor; con este valor y el de la separación se puede hallar el radio mayor.

• No, porque es imposible conocer el radio del círculo grande, ya que en la figura solamente hay información referente al círculo pequeño.

Una persona debe ir desde el mercado hacía la droguería del pueblo. Se sabe que las avenidas Independencia y Libertad son paralelas, y que las calles del Sol y de la Luna son perpendiculares a dichas avenidas.

Para realizar el recorrido deseado se plantean dos opciones:

Opción 1. Caminar desde el mercado por la calle del Sol hasta la peluquería y después caminar por la avenida Libertad hasta llegar a la droguería.

Opción 2. Caminar desde el mercado por la avenida Independencia hasta la panadería y después caminar por el Paseo de las Flores hasta llegar a la droguería.

Pensando en realizar la ruta más corta, la persona decide tomar la opción 2. ¿Es correcta esta elección?

• Sí, porque la distancia entre el mercado y la panadería es menor que la distancia entre el mercado y la peluquería.

• Sí, porque la distancia entre la panadería y la droguería es menor tomando el Paseo de las Flores que pasando por el café.

• No, porque la distancia entre la panadería y la droguería a través de Paseo de las Flores es la de mayor longitud de todos los caminos posibles.

• No, porque la distancia entre el mercado y la droguería es menor si se plantea un nuevo recorrido que pasa por la panadería y el café.

La siguiente imagen muestra la vitrina de un museo, cuya parte interior está formada por el trapecio rectángulo ABCD.

Una de las paredes de la vitrina fue decorada con plantas, y una persona que visitó el museo sugirió que se decore también el lado de la vitrina paralelo a la pared que ya está decorada. Si se sigue la sugerencia de la persona, ¿qué segmento del trapecio se decorará?

• El segmento AB.

• El segmento AD.

• El segmento BC.

• El segmento CD.

La imagen muestra una tarjeta cuadrada que se encontró Sara. Ella quiere hacer una idéntica para el Día de la Madre.

Ella necesita saber cuánta cinta decorativa y cuánta cartulina necesita para hacer su tarjeta y, por ello, tiene que calcular el perímetro y el área de la tarjeta. Si, al calcular una de esas dos medidas, el resultado es 16 cm, ¿cuál de ellas calculó y cuál es la medida del lado del cuadrado?

• Calculó el perímetro y el lado mide 4 cm.

• Calculó el área y el lado mide 4 cm.

• Calculó el perímetro y el lado mide 8 cm.

• Calculó el área y el lado mide 8 cm.

• Pirámide 9

• Pirámide 8

• Pirámide 5

• Pirámide 4

Carmen construyó un tanque, para almacenar agua, que está formado por un paralelepípedo y un prisma en la parte superior, como se muestra en la figura.

¿Cuál es la máxima cantidad de agua que puede almacenar el tanque?

• 18 m³

• 15 m³

• 13 m³

• 12 m³