Operace s body a vektory - maturitní příklady

V kartézské soustavě souřadnic jsou dány body A [1; 0], B[1 ;- 6], C[5 ;- 3].

Jaký je obvod trojúhelníku ABC?

• 16

• 22,7

• 46

• Body A, B a C netvoří trojúhelník.

• jiný výsledek

Jsou dány body A[𝑎₁ ; 4] a B[7; −2], přičemž střed S úsečky AB má obě souřadnice stejné.

Najděte interval, v němž leží hodnota jeho chybějící souřadnice 𝑎₁.

• ⟨−7; −5⟩

• (−5; −2⟩

• (−2; 1⟩

• (1; 3⟩

• v žádném z uvedených intervalů

Čtverec ABCD má vrchol A[2; −2] a střed S[3; 0].

Zapište souřadnice vrcholu C čtverce ABCD.

• [4; 7]

• [-1; 2]

• [4; 2]

• [0; -4]

• [5; 0]

Bod S[2; 0] je střed úsečky AB, pro kterou platí: A[-1; y], B[x; 4]

Jaká je délka úsečky AB?

• 12

V rovině jsou dany body A[-21; 9], B[15; -5] a P[0; -2].

Bod S je střed úsečky AB.

Jaká je vzdálenost bodů P, S?

• 3,5

• 4

• 4,5

• 5

• jiná vzdálenost

Pro rovnoběžník ABCD se středem S platí:

S[-1; 1], A[-2; -1], B[6; -1]

Jaké jsou souřadnice středu strany CD?

• [3; 1]

• [0; 3]

• [-4; 3]

• [-6; 2]

• jiné souřadnice

Jsou dány vrcholy obdélníku ABCD: A [-3; 1], B[-2; -1], C [2; 1], D [1; 3].

Obdélníku ABCD je opsána kružnice k.

Jaký je obsah kruhu ohraničeného kružnicí k?