다변수함수 최적화 퀴즈

다음 중 목적함수의 극대점을 찾기 위한 일계조건은 무엇입니까?

• f'(x*) > 0

• f''(x*) = 0

• f''(x*) < 0

• f'(x*) = 0

Answer explanation

목적함수의 극대점을 찾기 위한 일계조건은 f'(x*) = 0 입니다.

이변수함수의 최적화에서 극소값을 찾기 위한 이계조건은 무엇입니까?

• dy ≤ 0

• dxi > 0와 dxi < 0

• d2y > 0

• d2y < 0

Answer explanation

이변수함수의 최적화에서 극소값을 찾기 위한 이계조건은 d2y < 0 입니다.

헤시안 행렬의 선행 주 소행렬식이 양의 정부호일 때 나타나는 경우는 무엇입니까?

• 극소

• 극대

• 극대도 극소도 아님

• 극소 이계조건

Answer explanation

헤시안 행렬의 선행 주 소행렬식이 양의 정부호일 때 나타나는 경우는 '극소'입니다.

다변수함수의 최적화에서 이계조건을 만족하는 해에 대해 헤시안 H가 음의 정부호일 때 나타나는 경우는 무엇입니까?

• 극소

• 극대

• 양의 정부호

• 확실히 양

Answer explanation

In the case where the Hessian matrix H is negative definite at a solution satisfying the second-order conditions in multivariable function optimization, it indicates a local maximum.

예제 20.1 (a)에서 주어진 함수 f(x1, x2) = x₁² + x₂²의 극소값은 어디에 있습니까?

• (0, 1)

• (1, 0)

• (0, 0)

• (0, 0)

Answer explanation

The function f(x1, x2) = x1^2 + x2^2 reaches its minimum value at (0, 0), making it the correct choice.