Recuperação de Matemática 2 anos

O valor da expressão 8! + 3 – 7! é

• 720

• 35 283
  

• 35 286

• 70 560

Answer explanation

Inicialmente vamos calcular os fatoriais:

8! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40 320

7! = 5 040

Substituindo na expressão temos:

8! + 3 – 7! =

40 320 + 3 – 5 040 = 35 283

Se é escolhido aleatoriamente um número da sequência (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) qual a probabilidade de escolher um número primo?

• 0

• 5/8

• 3/8

• 1

Answer explanation

Todos os 8 números da sequência são números primos, ou seja, são divisíveis apenas pelo número 1 e por ele mesmo. Portanto, a probabilidade de escolher um número primo na sequência é:

P=nAn(U)=8 8 =1

Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.

Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?

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A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais. Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário; • 2ª mudança: 60° no sentido horário; • 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

• 
  75° no sentido horário.

• 
  105° no sentido anti-horário.

• 
  120°no sentido anti-horário.

• 
  135° no sentido anti-horário.

• 
  165° no sentido horário.

Answer explanation

- Após o primeiro movimento (135º no sentido anti-horário), a câmera para em 180 + 135 = 315º.

- Após o segundo movimento (60º no sentido horário), a câmera para em 315 - 60 = 255º.

- Após o terceiro movimento (45º no sentido anti-horário), a câmera para em 255 + 45 = 300º.

Para fazer a mudança para o sentido Noroeste (135º) no menor movimento possível, temos:

- Para o sentido AH: 300 + x = 360 + 135

     x = 195º

- Para o sentido H: 300 - x = 135º

    x = 165º

Portanto, deve-se realizar o movimento de 165º no sentido horário.

Resposta: E

(ENEM- BR - 2020) - Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toque como senha. Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3,4 ou 5 toques ao todo. Qual expressão representa o número total de código existente?

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O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

• 15

• 30

• 108

• 360

• 972

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos. De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

• 69

• 70

• 90

• 104

• 105

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos 4, Be € estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente. ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( — ) ou para cima ( 7), segundo o esquema da figura. O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é:

• 4

• 14

• 17

• 35

• 48

"O ______é uma operação muito importante para o estudo e desenvolvimento da análise combinatória"

• diametro

• calculo

• componente

• fatorial

• elemento

"Sobre o fatorial de um número, julgue as afirmativas a seguir."

"I). 0! + 1! = 2

II). 5! - 3! = 2!

III) 2! · 4! = 8

• "Somente I é verdadeira."

• "Somente II é verdadeira."

• "Somente III é verdadeira."

• "Somente I e II são verdadeira.s"

• "Somente II e III são verdadeiras."

Answer explanation

"Resolução

Alternativa A.

I) Verdadeira.

0! = 1

1! = 1

0! + 1! = 1+1 = 2

II) Falsa.

5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1= 120

3! = 3 · 2 · 1 = 6

5! – 3! = 120 – 6 = 114

III) Falsa.

2! = 2 · 1

4! = 4 · 3 · 2 · 1= 24"