Kuis Grup dan Sifatnya

Yang bukan syarat suatu grup adalah . . .

• tertutup dalam operasi biner yang didefinisikan

• Operasi biner bersifat asosiatif

• Terdapat elemen identitas

• Operasi biner bersifat komutatif

Elemen identitas suatu Grup dilambangkan dengan huruf . . .

• i

• x

• y

• e

Sifat Asosiatif yang merupakan syarat Grup adalah . . .

• a*(b*c)=(a*b)*c

• a*b=b*a

• a*(b*c)=(a*b)*(b*c)

Sifat elemen identitas (e) pada suatu Grup adalah . . .

• Untuk setiap x anggota G, berlaku x*e=x=e*x

• Untuk setiap x anggota G, berlaku x*e=e=e*x

b merupakan invers dari a, apabila . . .

• a*b=e=b*a

• a*e=b=e*a

• b*e=a=e*b

Periksa kebenaran pernyataan berikut :
"Elemen identitas pada suatu grup adalah tunggal"

• Benar

• Salah

Periksa kebenaran pernyataan berikut:
"Suatu elemen pada grup dapat memiliki lebih dari satu elemen invers"

• Benar

• Salah

Periksa kebenaran pernyataan berikut:
"Himpunan bilangan bulat Z merupakan Grup terhadap operasi penjumlahan"

• Benar

• Salah

Syarat apa saja yang dipenuhi oleh himpunan bilangan bulat (Z) terhadap operasi perkalian?
(jawaban lebih dari 1)

• Z tertutup dalam operasi perkalian

• Z memuat elemen identitas yaitu 1

• Operasi perkalian bersifat asosiatif dalam himpunan bilangan bulat Z

• Z memuat invers untuk setiap anggotanya

Himpunan bilangan bulat (Z) merupakan Grup terhadap operasi pengurangan. Elemen identitasnya adalah . . .
(isi dengan angka)