Uji Pemahaman Relasi dan Fungsi

Jelaskan perbedaan antara relasi dan fungsi.

• Relasi hanya dapat memiliki satu pasangan terurut.

• Fungsi adalah kumpulan semua input dan output.

• Relasi adalah fungsi yang tidak terdefinisi.

• Relasi adalah kumpulan pasangan terurut, sedangkan fungsi adalah relasi khusus di mana setiap input memiliki satu output.

Diberikan relasi R = {(1,2), (2,3), (3,4)}, apakah R merupakan fungsi? Jelaskan alasannya.

• Tidak, R merupakan fungsi karena tidak ada elemen yang terduplikasi.

• Tidak, R bukan fungsi karena ada elemen yang sama.

• Ya, R merupakan fungsi.

• Ya, R bukan fungsi karena tidak ada pasangan yang unik.

Jika f(x) = 2x + 3, tentukan f(5) dan f(0).

• f(5) = 10, f(0) = 5

• f(5) = 15, f(0) = 0

• f(5) = 12, f(0) = 4

• f(5) = 13, f(0) = 3

Diberikan fungsi g(x) = x^2 - 4, cari nilai g(-2) dan g(2).

• g(-2) = 0, g(2) = 0

• g(-2) = 4, g(2) = 4

• g(-2) = -4, g(2) = -4

• g(-2) = 2, g(2) = 2

Apakah fungsi f(x) = x^3 - 3x adalah fungsi satu-satu? Berikan alasannya.

• Ya, f(x) = x^3 - 3x adalah fungsi satu-satu.

• f(x) = x^3 - 3x memiliki invers yang jelas.

• Tidak, f(x) = x^3 - 3x bukan fungsi satu-satu.

• Fungsi ini satu-satu karena grafiknya tidak memotong sumbu x.

Tentukan invers dari fungsi f(x) = 3x - 5.

• f^(-1)(x) = 3x + 5

• f^(-1)(x) = (x - 5) / 3

• f^(-1)(x) = (x + 5) / 3

• f^(-1)(x) = 3(x + 5)

Diberikan relasi S = {(1,2), (1,3), (2,4)}, apakah S merupakan fungsi?

• Ya, S adalah fungsi.

• S adalah fungsi satu-ke-satu.

• Tidak, S bukan fungsi.

• S adalah fungsi tetapi tidak surjektif.

Jika h(x) = 5 - x, cari h(3) dan h(0).

• h(3) = 3, h(0) = 0

• h(3) = 5, h(0) = 2

• h(3) = 1, h(0) = 4

• h(3) = 2, h(0) = 5

Jelaskan bagaimana cara menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi.

• Suatu relasi merupakan fungsi jika setiap elemen dalam domain memiliki tepat satu pasangan dalam kodomain.

• Suatu relasi merupakan fungsi jika tidak ada elemen yang terhubung dengan lebih dari dua pasangan.

• Suatu relasi merupakan fungsi jika setiap elemen dalam domain memiliki lebih dari satu pasangan dalam kodomain.

• Suatu relasi merupakan fungsi jika semua elemen dalam kodomain memiliki pasangan dalam domain.

Diberikan fungsi p(x) = 4x + 1, tentukan inversnya dan buktikan bahwa f(f^-1(x)) = x.

• p^-1(x) = (x - 1) / 4

• p^-1(x) = (x + 1) / 4

• p^-1(x) = 4x - 1

• p^-1(x) = 4(x + 1)