Câu hỏi Toán học nâng cao

Câu 1. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng

• Hàm số nghịch biến trên khoảng

• Hàm số nghịch biến trên khoảng

• Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

• và

• và .

• và .

• và .

Câu 3: Cho hình hộp (xem hình dưới), tổng của là vectơ nào dưới đây?

• .

• .

• .

• .

Câu 4 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

• Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

• Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

• Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang.

• Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

Câu 5: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

• .

• .

• .

• .

Câu 6: Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là:

• .

• .

• .

• .

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

• .

• .

• .

• .

Câu 8: Trong không gian 0xyz, cho điểm . Xác định tọa độ điểm là hình chiếu của lên mặt phẳng .

• .

• .

• .

• .

Câu 9: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ? Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:

• .

• .

• .

• .

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?

• Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

• Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng .

• Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng .

• Hàm số không có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu.