Punkty przecięcia prostej i okręgu

Oblicz punkty przecięcia prostej y = 2x + 3 i okręgu (x - 1)² + (y - 2)² = 9.

• (0, 3)

• (-1, 1)

• (1, 5) i (-7/5, 1/5)

• (2, 7)

Jakie warunki muszą być spełnione, aby prosta i okrąg miały dwa punkty przecięcia?

• Prosta musi przechodzić przez obszar okręgu, a odległość od środka okręgu do prostej musi być mniejsza od promienia okręgu.

• Okrąg musi być większy od prostej.

• Prosta musi być równoległa do okręgu.

• Prosta nie może dotykać okręgu.

Oblicz punkty przecięcia prostej 3x - 4y = 12 i okręgu x² + y² = 25.

• (3, 4)

• (2, -3)

• (5, 0) i (-1, -4)

• (0, 5)

Jakie są współrzędne punktów przecięcia prostej y = -x + 1 i okręgu (x + 2)² + (y - 3)² = 16?

• (-1, 2)

• [(-2, 3), (2, -1)]

• (0, 1)

• (3, 0)

Oblicz punkty przecięcia prostej y = 5 i okręgu x² + (y - 2)² = 4.

• Brak punktów przecięcia.

• Trzy punkty przecięcia.

• Dwa punkty przecięcia.

• Jeden punkt przecięcia.

Jakie są współrzędne punktów przecięcia prostej y = 0 i okręgu x² + y² = 16?

• (0, 4) i (0, -4)

• (2, 0) i (-2, 0)

• (5, 0) i (-5, 0)

• (4, 0) i (-4, 0)

Jakie są warunki, aby prosta była styczna do okręgu?

• Prosta jest styczna, gdy odległość od środka okręgu do prostej jest większa od promieni okręgu.

• Prosta jest styczna, gdy jest równoległa do średnicy okręgu.

• Prosta jest styczna, gdy przecina okrąg w dwóch punktach.

• Prosta jest styczna do okręgu, gdy odległość od środka okręgu do prostej jest równa promieniowi okręgu.

Oblicz punkty przecięcia prostej y = 2x - 1 i okręgu (x - 3)² + (y + 1)² = 25.

• (4, 7)

• (5, 9) i (1, 1)

• (0, -1)

• (3, 5)

Jakie są współrzędne punktów przecięcia prostej 2x + 3y = 6 i okręgu x² + y² = 10?

• (3, 1) i (0, -2)

• (2, 0) i (-1, 2)

• (0, 3) i (3, 0)

• (1, 3) i (2, 2)

Oblicz punkty przecięcia prostej y = x + 4 i okręgu (x - 1)² + (y - 1)² = 5.

• Intersection points at (3, 7) and (4, 8)

• Two intersection points at (0, 4) and (2, 6)

• One intersection point at (1, 5)

• No intersection points