Estadística Bidimensional

És fals que el coeficient de correlació, r:

• Pren valors entre -1 i +1

• És el pendent de la recta de regressió

• Fa una estimació del grau de bondat d'un ajust lineal

• És un paràmetre adimensinoal.

El diagrama de dispersió i la recta de regressió de l'esquerra s'han obtingut de 60 observacions.

Quin pot ser el seu coeficient de correlació, r?

• r = - 0,87

• r = 1,15

• r = 0,15

• r = 0,92

A partir d'una muestra de 100 dades s'han obtingut els resultados de la imatge.

• La recta de regressió explica el 89,2% de la variació total de Y observada a la mostra.

• La recta de regressió explica el 37,4% de la variació total de Y observada a la mostra.

• La recta de regressió explica el 89,2% de la variació total de Y en la població.

• La recta de regressió explica el 37,4% de la variació total de Y en la població.

La covariància d'una distribució bidimensional...

• No pot ser mai negativa.

• No pot ser mai nul·la.

• No pot ser mai superior a la unitat.

• No pot tenir mai diferent signe que el coeficient de regressió.

Si el valor de la covariància d'una distribució bidimensional coincideix amb les variàncies de les variables, aleshores:

• No hi ha correlació entre les dues variables.

• La correlació es negativa.

• La correlació entre les dues variables és perfecta.

• La correlació és nul·la.

Quina de les següents col·leccions d'indicadors estadístics pot correspondre al diagrama de dispersió de la figura?

• Var(x) = 125

  Var (y) = 81

  Covar(x,y) = -40

• Var(x) = 125

  Var (y) = 81

  Covar(x,y) = 40

• Var(x) = 125

  Var (y) = 81

  Covar(x,y) = -90

• Var(x) = 125

  Var (y) = -81

  Covar(x,y) = 90

Quin pot ser el coeficient de correlació, r, més apropiat per a la distribució bidimensional de la taula?

• r = 0,8

• r = -0,8

• r = -0,3

• r = 0,2

Se sap que la covariància d'una distribució és 0,40 i el seu coeficient de correlació lineal és 0,62.

Quant val el producte de les desviacions típiques de les dues variables, Dev(x)·Dev(y) = ?

• 0,248

• 0,645

• 1,55

• No es pot saber,

  falten dades.

Com més punts tingui una distribució bidimensional, més forta és la correlació.

• Cert, només si la correlació es positiva.

• Cert, només si la correlació és negativa.

• Cert sempre.

• Fals.

Si la correlació entre dues variables és molt alta ("r" proper a 1), aleshores:

• El pendent de les dues rectes de regressió és molt similar.

• El núvol de punts no s'aproxima a cap recta.

• El centre de gravetat de la distribució no és el punt de tall entre les rectes,

• Les estimacions fetes a partir de les rectes de regressió no seran fiables en general.