Asesmen Nasional: Nilai Maksimum dan Minimum

1. Apa turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 5?

• 4x + 2

• 3x^2 + 2

• 6x - 5

• 6x + 2

2. Tentukan titik kritis dari fungsi f(x) = x^3 - 3x^2 + 4.

• x = 1

• x = -1

• x = 3

• x = 0, x = 2

3. Fungsi f(x) = -2x^2 + 4x memiliki sifat apa pada titik kritisnya?

• Inflection point at x = 1.

• Local minimum at x = 1.

• No critical points exist.

• Local maximum at x = 1.

4. Bagaimana cara menggunakan uji kedua untuk menentukan sifat titik kritis?

• Gunakan turunan pertama untuk menentukan sifat titik kritis.

• Analisis grafik fungsi untuk menemukan titik kritis.

• Hitung nilai fungsi pada titik kritis untuk menentukan sifatnya.

• Gunakan turunan kedua untuk menentukan sifat titik kritis.

5. Hitung nilai maksimum dari fungsi f(x) = -x^2 + 6x - 8.

• 3

• 2

• 0

• 1

6. Hitung nilai minimum dari fungsi f(x) = 2x^2 - 8x + 6.

• -5

• -2

• 3

• 0

7. Jika f'(x) = 0 pada x = 2, apa yang bisa disimpulkan tentang f(x) di titik tersebut?

• f(x) adalah fungsi konstan di sekitar x = 2.

• Terdapat titik kritis di x = 2.

• f(x) memiliki nilai maksimum di x = 2.

• f(x) tidak terdefinisi di x = 2.

8. Apa yang terjadi pada f(x) jika f''(x) < 0 di titik kritis?

• f(x) memiliki titik maksimum lokal di titik kritis.

• f(x) tidak memiliki titik kritis di titik tersebut.

• f(x) memiliki titik minimum lokal di titik kritis.

• f(x) memiliki titik belok di titik kritis.

9. Fungsi f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4 memiliki berapa banyak titik kritis?

• 0

• 3

• 2

• 1

10. Apa langkah pertama dalam menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi?

• Menentukan batasan fungsi tanpa menghitung turunan.

• Mencari turunan pertama dan menetapkan sama dengan nol.

• Mencari turunan kedua dari fungsi.

• Menghitung nilai fungsi pada titik tertentu.