Vé vào cửa Phương trình mặt phẳng

Một vectơ khác vectơ - không được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng nếu giá của nó vuông góc với mặt phẳng.

Hỏi: Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

• Không có VTPT

• Có duy nhất 1 VTPT

• Có đúng 2 VTPT

• Có vô số VTPT

Các VTPT của cùng một mặt phẳng có mối liên hệ gì với nhau?

• Chúng vuông góc với nhau.

• Chúng cùng phương với nhau.

• Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

• Các VTPT này bằng nhau.

Mặt phẳng  $x-5y+6=0$  có một VTPT là:

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$  

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

•  $\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]$  

•  $\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }$  

•  $\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }$  

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$  

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

• $2x-5y+z=0$

• $3x-7=0$

• $2x+y-1=0$

• $x+y+z-3=0$