Практика №3: Многогранники

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми BA₁ и AD₁. Ответ дайте в градусах

• 30

• 45

• 60

• 90

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми СB₁ и С₁D₁. Ответ дайте в градусах

• 30

• 45

• 60

• 90

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что CA₁=2A₁D₁. Найдите угол между диагоналями BD₁ и AC₁

• 30

• 90

• 60

• 45

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37, то площадь боковой поверхности исходной призмы равна​ ​ (a)  

• 74
• 18,5
• 111
• 148

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы - ​ (a)  

• 8
• 64
• 32/3
• 16

Объем одного куба в 125 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

• 5

• 25

• 125

• 250

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 🤔

(a)  

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются B, A₁, B₁, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

(a)  

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки В, С, А₁, В₁ , С₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7

• 21

• 42

• 63

• 31,5

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1, С, В1, С правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 6. ​

• 4
• 12
• 8
• 6