M6: Hühnerfrühstück 11

Das Gleichungssystem

I: 2x  - 5y = 12
II: -x + 2,5y = -6

...

• hat unendlich viele Lösungen.

• hat keine reelle Lösung.

• hat genau eine Lösung, nämlich x = 10 und y = 2.

• ist unlösbar.

Füge dieser hübschen linearen Gleichung   I: 2x  - 5y = 12

jetzt eine zweite lineare Gleichung in x und y hinzu, sodass das Gleichungssystem keine reelle Lösung hat!

• II: 8x - 20y = -0,8

• II: 2x - 5y = 11

• II: 4x - 10y = 12

• II: -2x + 5y = -12

Füge dieser hübschen linearen Gleichung   I: 2x  - 5y = 12

jetzt eine zweite lineare Gleichung hinzu, sodass die Lösungsmenge des entstehenden Gleichungssystems die Lösungsmenge L = {(6/0)} besitzt:

• II: 2x - 5y = 6

• II: 6x - y = 6

• II: 6x - y = 36

• II: x + 12y = 6

Das Gleichungssystem
    I: 2x - 5y = 12
II: -8x + by = -48
hat unendlich viele Lösungen.
Bestimme den Parameter b!

Mathematical Equivalence

ON

Die 6k veranstaltet anlässlich ihrer gesunden und glücklichen Rückkehr aus den Weihnachtsferien eine kleine Feierlichkeit und engagiert dafür die NewYearTwentyTwentyFive Swingle Singers, die für ihren Auftritt – inklusive aller Spesen – 5000 € verlangen. Jede:r Besucher:in der Feier bezahlt B(n) Eintritt, insgesamt kommen n Besucher:innen.

Gib eine Formel für B(n) an!

Die 6k veranstaltet anlässlich ihrer gesunden und glücklichen Rückkehr aus den Weihnachtsferien eine kleine Feierlichkeit und engagiert dafür die NewYearTwentyTwentyFive Swingle Singers, die für ihren Auftritt – inklusive aller Spesen – 5000 € verlangen. Jede:r Besucher:in der Feier bezahlt B(n) Eintritt, insgesamt kommen n Besucher:innen.

Ist B(n) zu n direkt oder indirekt proportional? Begründe deine Antwort.

Mit Wörtern. Erklärwörtern.

• 3
• 0,5
• 1,5
• 2
• -1
• -2

Welche Exponentialgleichung gehört zu welchem Graphen? Ordne richtig zu!

• f(x) = 3 ⋅ (1/3)^x

• 
• f(x) = 4^x

• 
• f(x) = −4 ⋅ 0,5^x

• 
• f(x) = −2 ⋅ 0,5^x

• 

Ella hat ihre emotionale Befindlichkeit während der Mindmap „Growth and decay“ als Polynomfunktion modelliert. Skizziere diese Polynomfunktion nach folgenden Vorgaben:

 

Der Definitionsbereich ist D = [0;8]

Der Wertebereich W = [-3;5]

Die Funktion hat an den Stellen x = 2 und x = 5 Nullstellen.

Die Funktion ist im Intervall [0;3] monoton steigend.

Die Funktion ist im Intervall [3;5] monoton fallend.

Die Funktion hat bei (7/5) ein lokales Maximum.