Intersecciones de Gráficas

Para la ecuación y = -x² + 4, ¿cuál es la intersección con el eje y?

• (0, 4)

• (4, 0)

• (0, -4)

• (-4, 0)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje y, se evalúa la ecuación en x = 0. Sustituyendo, y = -0^2 + 4 = 4. Por lo tanto, la intersección con el eje y es (0, 4).

• (1, 0)

• (0, 1)

• (0, 0)

• no existe

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje x, se establece y = 0. La ecuación y = 5/x se convierte en 0 = 5/x, lo que implica que x debe ser 5. Por lo tanto, la intersección es (5, 0).

• (-9, 0)

• (0, 0)

• no existe

• (0, -9)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje y, sustituimos x = 0 en la ecuación y = \frac{1}{2}x + 2. Esto da y = 2. Por lo tanto, la intersección es (0, 2), siendo 2 la respuesta correcta.

• (0, -9) y (0, 9)

• (0, -3) y (0, 3)

• no existe

• (0, -3) y (0, 3)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje y, sustituimos x = 0 en la ecuación y = \frac{1}{2}x + 2. Esto da y = 2. Por lo tanto, la intersección es (0, 2), siendo 2 la respuesta correcta.

• (0, 0)

• (0, 5)

• No existe

• (5, 0)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje y de la ecuación y = 5/x, evaluamos cuando x = 0. Sin embargo, la función no está definida en x = 0, lo que significa que no hay intersección con el eje y. Por lo tanto, la respuesta correcta es (0, 0).

¿Cuál es la intersección con el eje x para la ecuación y = 0.5x + 2?

• (0, 2)

• (-4, 0)

• (4, 0)

• (0, -2)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje x, se establece y = 0. En la ecuación 0 = 0.5x + 2, resolviendo para x se obtiene x = -4. Por lo tanto, la intersección es (-4, 0).

¿Cuál es la intersección con el eje x para la ecuación y = -x^2 + 4 ?

• (-4, 0) y (4, 0)

• (0, -2) y (0, 2)

• (0, -4) y (0, 4)

• (-2, 0) y (2, 0)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje x, igualamos y a 0: 0 = -x^2 + 4. Resolviendo, obtenemos x^2 = 4, lo que da x = -2 y x = 2. Por lo tanto, las intersecciones son (-2, 0) y (2, 0).

Para la ecuación y = -x^2 + 4, completa la intersección con el eje x: (_____, 0) y (_____, 0)

• A) (2, 0) y (-2, 0)

• B) (0, 2) y (0, -2)

• C) (4, 0) y (-4, 0)

• D) (0, 4) y (0, -4)

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje x, igualamos y a 0: 0 = -x^2 + 4. Resolviendo, obtenemos x^2 = 4, lo que da x = 2 y x = -2. Por lo tanto, las intersecciones son (2, 0) y (-2, 0), opción A.

Completa la intersección con el eje y para la ecuación y^2 - x = 9: (0, _____)

• A) 3

• B) -3

• C) 9

• D) -9

Answer explanation

Para encontrar la intersección con el eje y, establecemos x = 0 en la ecuación y^2 - x = 9. Esto da y^2 = 9, lo que implica y = 3 o y = -3. La intersección con el eje y es (0, 3), por lo que la respuesta correcta es A) 3.

¿Cuál de las siguientes opciones describe la simetría de una gráfica en forma de 'V' respecto a los ejes y el origen?

• Simétrica respecto al eje x

• Simétrica respecto al eje y

• Simétrica respecto al origen

• Ninguna de las anteriores.

Answer explanation

La gráfica en forma de 'V' es simétrica respecto al eje y, ya que si reflejamos la gráfica a través de este eje, la forma se mantiene igual. No es simétrica respecto al eje x ni al origen.