Tính diện tích hình phẳng

Câu 1.  Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nhận giá trị âm trên  đoạn [a; b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b được tính bằng công thức

• 
• 
• 
• 

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= e^x - 2, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=ln4  là

• 1

• 3

• 2ln2-1

• 3-4ln2

Câu 3.  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^3-3x^2, trục hoành và hai đường thẳng  x=-2, x=3 bằng

• 27/4

• 11/4

• 75/4

• 12

Câu 4. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=3. Diện tích của hình phẳng (H) được tính bằng công thức nào dưới đây?

• 
• 
• 
• 

Câu 5.  Cho hàm số  y= f(x) liên tục trên R. Gọi  S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=-1 và x=5 (như hình vẽ bên).

• 
• 

Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-3, x=2 ,  (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây là đúng.

• S = b-a

• S = a-b

Câu 7.  Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.

Câu 8. Một cánh cổng của một toà nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật , còn lại là phần xiên hoa trang trí (Hình). Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu mét vuông?

Câu 9. Mặt cắt đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao  OH=4m và khoảng cách giữa hai chân cổng là AB=4m (hình bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và đoạn thẳng  bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 10.  Một nhà thiết kế cần làm một cái logo có dạng hình chữ nhật kích thước 40cm x 80cm. Trong logo đó có hai đường parabol chung đỉnh, cùng trục đối xứng chứa đường trung bình của hình chữ nhật và hai parabol đi qua đỉnh của hình chữ nhật (hình bên). Nhà thiết kế có kế hoạch làm màu nền là màu xanh phần phía trên của cả hai đường parabol và phần phía dưới của cả hai đường parabol, phần còn lại là màu khác. Diện tích phần màu xanh là bao nhiêu  (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?