Evaluación Proceso 3_Derivadas 1

¿Qué indica un análisis marginal en economía?

• La media de producción

• El comportamiento de largo plazo

• El cambio instantáneo en ingreso o costo al producir una unidad adicional

• El costo total dividido por unidades

Si la pendiente de la tangente es 4, ¿cuál es la pendiente de la recta normal?

• −1/4

• 4

• 1/4

• -4

Una función de ingreso total es R(x)=2^x. ¿Cuál es el ingreso marginal?

• x.2^x-1

• Ln(2).2^x

• ln(2x)

• x.ln(2)

¿Cuál es la derivada del producto f(x).g(x) usando la regla del producto?

• f′(x).g′(x)

• f′(x)g(x) + f(x)g′(x)

• f(x).g(x)

• f(x)g′(x) − f′(x)g(x)

Si la utilidad total al consumir x unidades está dada por U(x) = 5x − 0,2x², y se sabe que U′(10) = 3, ¿cómo se interpreta este resultado?

• Que la utilidad total al consumir 10 unidades es 3

• Que la utilidad marginal es 3, es decir, consumir una unidad adicional a partir de 10 aumentará la utilidad en aproximadamente 3 unidades

• Que la utilidad media al consumir 10 unidades es 3

• Que el consumo de 3 unidades maximiza la utilidad

La recta normal a una curva en un punto es:

• Tangente a la curva en ese punto

• Paralela a la curva

• Perpendicular a la recta tangente

• Igual a la derivada de la curva

¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la curva f(x) = x² en el punto x = 3?

• 3

• 6

• 9

• 12

Si f(x) = ln⁡(x), ¿cuál es su derivada?

• 1/x^2​

• 1/x

• x.ln(x)

• ln(x)²

¿Qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto?

• El área bajo la curva

• La pendiente de la tangente en ese punto

• El valor máximo de la función

• El punto de intersección con el eje y

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x^4 - 5x + 7?

• 12x³ − 5

• 12x³ + 5

• 4x³ − 5x²

• 3x³ − 5x + 7