Funciones: Inyectividad, Sobreyectividad, Paridad y Crecimiento

• (-∞, 0)

• (0, 2)

• (2, ∞)

• (-∞, ∞)

¿Cuál de las siguientes funciones es impar?

• f(x) = |x|

• f(x) = x + 2

Una función f : R → R es inyectiva si:

• f(x1) = f(x2) implica x1 = x2

• f(x1) ≠ f(x2) para todo x1, x2.

• f(x1) = f(x2) para todo x1, x2.

• f(x1) ≠ f(x2) implica x1 ≠ x2.

• (-∞, -√2)

• (-√2, √2)

• (√2, ∞)

• Nunca es decreciente

¿Cuál de las siguientes funciones es par?

• f(x) = x + |x|

• f(x) = sin(x)

La función f(x) = 2x + 3 es:

• Inyectiva pero no sobreyectiva en R

• Sobreyectiva pero no inyectiva en R

• Biyectiva en R

• Ni inyectiva ni sobreyectiva

Un ejemplo de función inyectiva pero no sobreyectiva es:

• f : N → N, f(n) = n + 1

• f : Z → Z, f(x) = 2x

¿Cuál función es sobreyectiva pero no inyectiva?

¿Qué función no es par ni impar?

• f(x) = sin(x)

Para que una función tenga inversa, debe ser:

• Solo inyectiva

• Solo sobreyectiva

• Par o impar

• Biyectiva