Examen de Derivadas Avanzadas

¿Cuál es la derivada de f(x) = x^3?

• 3x^2

• 3x

• 2x^3

• x^2 + 1

Calcula la derivada de f(x) = 5x^2 - 3x + 4.

• 10x - 3

• 10x + 4

• 5x - 3

• 2x^2 - 3x

¿Qué es la regla del producto en derivadas?

• La regla del producto es f + g = f' + g'

• La regla del producto se aplica solo a funciones trigonométricas

• La regla del producto en derivadas es (f*g)' = f*g' + f'

• La regla del producto en derivadas es (f*g)' = f'*g + f*g'.

Encuentra la derivada de f(x) = sin(x) + cos(x).

• f'(x) = sin(x) + sin(x)

• f'(x) = cos(x) - sin(x)

• f'(x) = -sin(x) - cos(x)

• f'(x) = -cos(x) + sin(x)

¿Cuál es la derivada de f(x) = e^x?

• e^2x

• x^e

• e^x

• ln(x)

Calcula la derivada de f(x) = ln(x).

• ln(x) + 1

• 1

• x

• 1/x

¿Qué es la regla de la cadena en derivadas?

• La regla de la cadena es un método para integrar funciones.

• La regla de la cadena en derivadas permite derivar funciones compuestas.

• La regla de la cadena se aplica solo a funciones lineales.

• La regla de la cadena se utiliza para calcular límites.

Encuentra la derivada de f(x) = tan(x).

• cos(x)

• sin(x)

• sec^2(x)

• sec(x)

¿Cuál es la derivada de f(x) = x^4 - 2x^2 + 7?

• 4x^3 - 4x

• 2x^3 - 4x^2

• 4x^3 + 2x

• 3x^2 - 4

Calcula la derivada de f(x) = 1/x.

• -1/x^2

• -1/x

• 1/x^2

• 1/x