VII.MEDIR – PROBABILIDAD PREGUNTAS GENERALES

7.1 Después de asistir a clases de SPC, un supervisor de producción del segundo turno implementa un gráfico de control para una característica de calidad importante. El supervisor declaró “Me complace anunciar quede 24 promedios muestrales (tamaño demuestra 5 Uds., tomadas cada 20 min) ninguna se encontró fuera de especificaciones. El proceso está corriendo sin fallas”. ¿Qué se puede establecer de esta conclusión del supervisor?

• El supervisor está equivocado, no hay medición del nivel de confianza

• El supervisor está equivocado, dos poblaciones diferentes están siendo comparadas

• El supervisor esta en lo correcto, por las razones equivocadas.

• El supervisor está en lo correcto, todos los valores están dentro de especificaciones

Answer explanation

Esto hace referencia a una confusión común:

• El supervisor está comparando datos muestrales (promedios de subgrupos) con los límites de especificación del producto individual.

• Es decir, compara estadísticas de muestra (medias) con requisitos de unidad individual.

Esto no es técnicamente correcto, porque:

• Las especificaciones aplican a cada unidad individual, no a los promedios de 5 unidades.

• Comparar el promedio de 5 unidades con límites individuales es una comparación inválida entre poblaciones diferentes:

El historial de secciones de ASQ indica que 70% de todos los candidatos pasan exitosamente el examen de certificación de Green Belt. Un total de 12 empleados de compañía (incluyéndolo a Ud.) toman el siguiente examen CSSGB. El gerente de área ha prometido un gran bono si todos los 12 pasan el examen. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el bono prometido?

• 0.700000

• 0.083000

• 0.013841

• 0.001176

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La distribución de Poisson se puede usar para aproximar la distribución binomial.
¿Bajo cuáles de las siguientes condiciones?

• Cuando p es igual a o más grande que 0.1 y el tamaño de muestra es grande

• Cuando p es igual a o más grande que 0.1 y el tamaño de muestra es pequeño

• Cuando p es igual a o más pequeño que 0.1 y el tamaño de muestra es pequeño
  

• Cuando p es igual a o más pequeño que 0.1 y el tamaño de muestra es grande

Answer explanation

Como green belt nuevo en la compañía, Ud. recibe la siguiente información:

media=4.241 mm,  desviacion estandar muestral=0.565 mm,  n=5

Ud. decide estimar los parámetros del proceso pero descubre que los datos originales se perdieron y todo lo que tiene son estos tres números.

¿Cuál es el mejor estimado que se puede hacer de los parámetros de proceso bajo estas circunstancias?

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

¿Cuál de los siguientes enunciados de términos estadísticos está correcto?

• Los parámetros vienen de muestras

• Las muestras vienen de estadísicos

• Los estadisticos vienen de muestras

• Las poblaciones vinen de estadísticos

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✅ Justificación:

• Estadísticos son medidas calculadas a partir de muestras (ej. media muestral, desviación estándar muestral).

• Parámetros describen características de la población.

• Por tanto, los estadísticos se obtienen de las muestras, y se usan para inferir los parámetros.

¿Cuál es el uso práctico de una distribución F?

• Para estudiar la igualdad entre dos medias

• Para estudiar la igualdad de los datos de bondad de ajuste

• Para estudiar la igualdad de una media y varianza

• Para estudiar la igualdad de dos varianzas

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✅ Justificación:

• La distribución F de Fisher se utiliza principalmente para comparar dos varianzas.

• Se usa, por ejemplo, en:

  • ANOVA (Análisis de Varianza)

  • Comparación de precisión entre dos mediciones

¿Cuáles de las siguientes distribuciones tienen su eje x empezando en cero?

• Normal y t

• Normal y chi cuadrado

• Chi cuadrado y F

• F y t

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El número resultante de la manipulación de algunos datos crudos de acuerdo a ciertos procedimientos especificados se llama:

• Una población

• Una constante

• Un estadístico

• Un parámetrp

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La distribución de una característica tiene sesgo negativo. La distribución muestral de la media para muestras grandes, tomada de esta misma distribución, está:

• Sesgada negativamente

• Aproximadamente normal

• Sesgada positivamente

• Lognormal

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✅ Justificación:

De acuerdo con el Teorema Central del Límite, cuando el tamaño de muestra es grande, la distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución original (aunque tenga sesgo negativo).
Por eso, la media muestral será aproximadamente normal.

Si la probabilidad de que un auto encienda en una mañana fría es 0.6, y tenemos dos autos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los carros encienda en una mañana fría?

• 0.84

• 0.81

• 0.60

• 0.36

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