Задачі на розвиток математичних здібностей

У трикутнику одна сторона має довжину 10 см, а інша - 8 см. Знайти довжину третьої сторони.

Поїзд складається з цистерн, товарних вагонів і платформ. Цистерн на 4 менше, ніж платформ, і на 8 менше, ніж вагонів. Якої довжини поїзд, якщо кожна цистерна, вагон і платформа мають довжину 25 м?

Знайти площу прямокутного трикутника з катетами 9 см і 40 см і гіпотенузою 42 см.

Дано теорему: Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні між собою відрізки, то вони відтинають рівні між собою відрізки й на іншій його стороні.

Запишіть теорему, обернену до неї.

Скласти квадратне рівняння, у якого один корінь більший за інший на 2.

Є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см.

Автомобіль проїхав 243 км за 3 години. Його маса — 1,2 т, а середня витрата пального — 8 л/100 км. Знайти середню швидкість автомобіля.