Razonamiento Lógico Mat (III)

Al resolver la ecuación 4x – 5 = 3x + 7, el docente propone el siguiente procedimiento paso a paso. ¿Cuál de los enunciados corresponde a un paso que no mantiene la consistencia del procedimiento?

• Restar 3x a ambos lados.

• Sumar 5 a ambos lados.

• Dividir por 1.

• Multiplicar ambos lados por 2.

En una escuela se conocen los siguientes hechos: 1) Si la clase de matemática se imparte en la mañana, entonces la clase de ciencias se imparte en la tarde. 2) La clase de ciencias no se imparte en la tarde. 3) La clase de matemática se imparte en la mañana o en la tarde, pero no ambas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones necesariamente es verdadera?

• La clase de matemática se imparte en la mañana.

• La clase de ciencias se imparte en la tarde.

• La clase de matemática se imparte en la tarde.

• La clase de ciencias se imparte en la mañana.

Un estudiante resuelve la ecuación 4(2x – 3) = 3x + 9 y muestra los siguientes pasos: 1) Distribuye: 8x – 12 = 3x + 9; 2) Resta 3x de ambos lados: 5x – 12 = 9; 3) Suma 12 a ambos lados: 5x = 21; 4) Divide por 5: x = 4.2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• El paso 2 está incorrecto.

• La división por 5 es innecesaria.

• No es necesario dividir por 4 antes de distribuir.

• La solución x = 4.2 es correcta.

¿Cuál de los pasos contiene un error que invalida el procedimiento?

¿Cuántos estudiantes forman parte del grupo B?

¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce lógicamente de esas reglas?

En una tarea de matemática, Carlos resolvió la ecuación 3x − 2 = 7. Primero sumó 2 a ambos lados, obteniendo 3x = 9; luego dividió por 3 y concluyó que x = 3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones indica que el procedimiento de Carlos es consistente con la solución de la ecuación?

María debe resolver la ecuación 2x – 4 = 10. En su cuaderno anota los siguientes pasos: 1) suma 4 a ambos lados de la igualdad, obteniendo 2x = 14; 2) divide ambos lados entre 2, resultando x = 7. Para confirmar su solución vuelve a sustituir x = 7 en la ecuación original y verifica que 2·7 – 4 = 10, lo cual es cierto. ¿Cuál de las siguientes respuestas coincide con el procedimiento que María realizó?

En una escuela secundaria, se deben organizar los turnos de laboratorio para tres materias: química, biología y física. Cada turno ocupa una franja horaria de dos horas y no pueden coincidir. Se sabe que: El turno de química se realiza antes que el de biología. El turno de física no es el primero del día. El turno de biología no es el último. Según estas premisas, ¿cuál de las siguientes secuencias es posible?