Darmowe arkusze robocze Elipsa do wydrukowania dla Klasa 9

Uczniowie dziewiątej klasy zazwyczaj po raz pierwszy spotykają się z elipsami w ramach przekrojów stożkowych, więc definicja geometryczna jest właściwym punktem wyjścia: elipsa to zbiór wszystkich punktów, w których suma odległości do dwóch ognisk jest stała. Szybka demonstracja praktyczna – dwie szpilki, pętla sznurka i ołówek – sprawia, że ​​definicja ta staje się namacalna, zanim pojawi się jakakolwiek algebra. Gdy uczniowie potrafią narysować elipsę i opisać to, co widzą, równanie w postaci standardowej wydaje się opisem czegoś rzeczywistego, a nie wzorem do zapamiętania.

W klasie dziewiątej najbardziej produktywne ćwiczenia przebiegają w jasnej sekwencji: identyfikuj środek i osie na podstawie równania w postaci standardowej, następnie lokalizuj wierzchołki i współwierzchołki, a następnie znajdź ogniska za pomocą równania c² = a² − b². Arkusze ćwiczeń Waygrounda dotyczące elipsy dla klasy dziewiątej są skonstruowane tak, aby budować tę sekwencję, z zadaniami, które wymagają również od uczniów naszkicowania elipsy — wykresy utrwalają wiedzę o tym, czy poprawnie zidentyfikowali, która oś jest główna.

Najbardziej uporczywym błędem jest założenie, że większy mianownik zawsze należy do x. Gdy oś główna jest pionowa, większa wartość znajduje się pod y, a uczniowie, którzy nie przyswoili sobie tej zasady, narysują elipsę obróconą o 90°. Drugim częstym błędem jest to, że uczniowie traktują a i b jako pełne długości osi, a nie ich połowy, co podwaja ich odpowiedzi, gdy są pytani o całkowitą długość osi głównej.

Każdy arkusz ćwiczeń zawiera pełny klucz odpowiedzi, co czyni go praktycznym narzędziem do pracy domowej lub do nauki w tempie ucznia – uczniowie mogą sprawdzić swoją pracę, nie czekając na ocenę. W klasie, udostępnienie arkusza ćwiczeń jako cyfrowego quizu w Wayground pozwala na bieżąco monitorować, które problemy sprawiają uczniom trudność. Jeśli rozprowadzasz wersje papierowe, aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie przesłanych prac i ocenianie ich bezpośrednio z telefonu.

Zależy to od kolejności zajęć. W wielu szkołach w USA krzywe stożkowe – w tym elipsy – pojawiają się na specjalnym kursie algebry 2 lub pre-calculus, który niektórzy uczniowie realizują w klasie 9, a inni w 10 lub 11. Uczniowie klasy 9 w trybie przyspieszonym spotykają się z elipsami w ramach szerszego modułu poświęconego krzywym stożkowym, który zaczyna się od okręgów i parabol. Uczniowie standardowego toku algebry 1 w klasie 9 zazwyczaj nie zetkną się z elipsami aż do następnego roku.

Problemem jest zazwyczaj dopełnianie kwadratu podczas przekształcania postaci ogólnej na postać standardową – umiejętność wymagająca opanowania algebry, którą niektórzy uczniowie dziewiątej klasy wciąż opanowują. Ułatw to zadanie, udostępniając częściowo rozwiązane zadania, w których etap grupowania został już wykonany, aby uczniowie mogli skupić się na mechanice dopełniania kwadratu. W Wayground możesz również włączyć opcję ograniczonej liczby odpowiedzi dla uczniów, których przytłaczają zadania wieloetapowe, a także dostosować rozmiar czcionki lub odstępy w wersji drukowanej dla uczniów, którzy potrzebują bardziej przejrzystego układu.