Darmowe arkusze robocze Podwójna oś liczbowa do wydrukowania dla Klasa 6

Zastosuj pierwszą lekcję w znanym proporcjach – na przykład 2 szklanki soku na 3 szklanki wody – i wspólnie z klasą zbudujcie podwójną oś liczbową, oznaczając sok na górze, a wodę na dole. Celem w klasie szóstej jest, aby uczniowie zauważyli, że obie osie rosną o ten sam mnożnik, a nie przez dodanie tej samej wartości. Gdy to się uda, będą mogli zastosować tę samą strukturę do procentów i stawek jednostkowych.

Zacznij od zadań z równoważnymi proporcjami, w których uczniowie uzupełniają brakujące wartości na częściowo uzupełnionej podwójnej osi liczbowej – to izoluje umiejętność skalowania przed dodaniem kontekstu. Następnie przejdź do zadań z wartościami jednostkowymi (np. znalezienie kosztu jednostkowego dla kilku przedmiotów) oraz podstawowych zadań procentowych, takich jak znalezienie 25% lub 50% danej ilości. Postępowanie w tej kolejności jest zgodne ze sposobem, w jaki uczniowie klasy szóstej rozwijają rozumowanie proporcjonalne: najpierw struktura proporcji, a potem zastosowania.

Szóstoklasiści często dodają stałą, aby przemieszczać się między wartościami na osi liczbowej zamiast mnożyć – to znak, że myślą addytywnie, a nie proporcjonalnie. Często też źle układają odpowiadające sobie wartości, umieszczając liczby w wizualnie równych odstępach, zamiast w proporcjonalnie poprawnych pozycjach. Warto omówić oba błędy, ponieważ odzwierciedlają one to samo błędne przekonanie: że relacje proporcjonalne działają jak dodawanie.

Te arkusze ćwiczeń są dostępne w formacie PDF do druku oraz jako cyfrowe quizy na Wayground. Do ćwiczeń samodzielnych lub prac domowych, PDF sprawdza się doskonale – każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, dzięki czemu uczniowie mogą samodzielnie sprawdzić swoją pracę. W przypadku zajęć w klasie, przeprowadzenie cyfrowego quizu daje dostęp do danych o odpowiedziach na żywo, dzięki czemu przed zakończeniem lekcji można sprawdzić, którzy uczniowie nie dopasowują wartości lub pomijają etap skalowania.

Tak. Obszar „Proporcje i zależności proporcjonalne” w ramach podstawy programowej Common Core dla klasy 6 wyraźnie wymaga od uczniów korzystania z modeli wizualnych – w tym podwójnych osi liczbowych – do rozumowania o stosunkach równoważnych i stawkach jednostkowych. To pierwszy raz, kiedy uczniowie formalnie pracują z proporcjami jako koncepcją, więc podwójna oś liczbowa służy jako pomost między myśleniem addytywnym, którego używali w szkole podstawowej, a rozumowaniem mnożeniowym, którego będą potrzebować w klasie 7, gdy zależności proporcjonalne staną się bardziej abstrakcyjne.

Dla uczniów, którym układ wizualny wydaje się trudny do zrozumienia, narzędzia arkusza Wayground umożliwiają zwiększenie rozmiaru czcionki lub zastosowanie szerszych odstępów między wierszami, co ułatwia oznaczanie i adnotowanie linii liczbowych. Funkcja „Zmniejszonych odpowiedzi” jest przydatna podczas ćwiczeń cyfrowych dla uczniów, którzy czują się przytłoczeni mnogością opcji, zanim przyswoją sobie proces skalowania. Obie te zmiany można zastosować do poszczególnych uczniów bez konieczności wprowadzania zmian przez resztę klasy.