Darmowe arkusze robocze Szereg arytmetyczny do wydrukowania dla Klasa 10

Poproś uczniów, aby napisali dwa razy skończony ciąg liczbowy – raz w kolejności normalnej i raz w kolejności odwrotnej. Każda para ma tę samą sumę, więc podwojona suma równa się liczbie wyrazów pomnożonej przez pierwszy plus ostatni wyraz. Uczniowie mogą następnie podzielić przez dwa i wyjaśnić, skąd pochodzi każda część wzoru.

Mocny zestaw przechodzi od znajdowania wspólnych różnic i n-tych wyrazów do obliczania sum cząstkowych i rozwiązywania wstecz dla niewiadomej. Dodaj rzeczywiste konteksty z liniowym wzrostem, takie jak skumulowane tygodniowe oszczędności, i poproś uczniów o uzasadnienie zastosowania danego modelu arytmetycznego.

Uczniowie często mylą ostatni wyraz z liczbą wyrazów, wybierają wzór ciągu zamiast wzoru sumy lub źle liczą, gdy indeks nie zaczyna się od 1. Innym błędnym przekonaniem jest założenie, że nieskończony szereg arytmetyczny ma skończoną sumę; jego wyrazy nie dążą do zera, więc szereg nie jest zbieżny.

Wybierz format cyfrowy, aby zapisać arkusz jako quiz Wayground, lub pobierz plik PDF do wydrukowania i pracy w wersji papierowej. Aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie lub przechwytywanie prac papierowych w celu ich oceny, a każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi.

Szeregi arytmetyczne rozszerzają podstawy programowe Common Core o funkcje liniowe i ciągi arytmetyczne. Uczniowie budują od jawnych i rekurencyjnych reguł dla ciągu stałej różnicy w kierunku wzorów sum skończonych, notacji sigma i problemów kontekstowych obejmujących skumulowany wzrost liniowy.

Skorzystaj z dłuższego czasu dla uczniów, którzy potrzebują więcej czasu na opanowanie wzorów i algebry wieloetapowej. Tryb czytania pozwala na powiększenie lub zmianę stylu gęstej notacji, a wersja do druku z szerszymi odstępami między wierszami pomaga uczniom zachować spójność indeksów, terminów i podstawień. Zaawansowani uczniowie mogą pracować wstecz, zaczynając od sumy częściowej, aby określić nieznaną liczbę wyrazów.

Formalne prace z ciągami arytmetycznymi i szeregami skończonymi zazwyczaj pojawiają się w szkole średniej, często na algebrze I, algebrze II lub na zintegrowanym kursie matematyki. Uczniowie klasy 10 są zazwyczaj gotowi do łączenia reguł n-tego wyrazu, sum częściowych, notacji sigma i zastosowań wzrostu liniowego.