Darmowe arkusze robocze Transformacja funkcji do wydrukowania dla Klasa 11

W klasie 11., zazwyczaj na zajęciach z algebry 2 lub przedrachunku różniczkowego i całkowego, uczniowie powinni stosować transformacje do szerszego zakresu funkcji nadrzędnych, w tym pierwiastków kwadratowych, funkcji sześciennych i funkcji wymiernych. Powinni również biegle posługiwać się transformacjami złożonymi i rozumieć rolę parametrów a, b, h i k w równaniu y = a*f(b(x-h)) + k.

Rozciąganie i ściskanie poziome, obejmujące f(bx), często stanowi największe wyzwanie dla studentów. Użyj konkretnego przykładu, na przykład porównania wykresów f(x), f(2x) i f(½x). Tabela wartości jest tutaj bardzo skuteczna, aby pokazać, że dla f(2x) wartości x muszą zostać zmniejszone o połowę, aby uzyskać ten sam wynik y, co skutkuje ściskaniem poziomym.

Aby rzucić wyzwanie uczniom jedenastej klasy, zadaj im zadania wymagające pracy wstecz. Podaj im wykresy funkcji nadrzędnej i funkcji przekształconej i poproś o rozwiązanie równania. Innym zaawansowanym zadaniem jest opisanie, jak zmiana parametru, takiego jak „a” w równaniu y = a*sin(x), wpływa na właściwości wykresu.

Częstym błędem są funkcje takie jak y = f(2x - 6). Uczniowie mogą błędnie interpretować przesunięcie poziome jako 6 jednostek. Konieczne jest nauczenie ich, jak najpierw rozłożyć wnętrze funkcji na czynniki, aby uzyskać y = f(2(x - 3)). To poprawnie ujawnia kompresję poziomą o współczynnik 1/2, a następnie przesunięcie poziome o 3 jednostki.

Ten arkusz jest idealny do oceny kształtującej. Możesz go przypisać jako cyfrowy quiz w Wayground, aby uzyskać natychmiastowe dane dotyczące zrozumienia materiału przez ucznia, lub użyć pliku PDF do wydrukowania jako tradycyjnego quizu. Dołączony klucz odpowiedzi umożliwia szybkie ocenianie. W przypadku quizów papierowych aplikacja Wayground for Teachers umożliwia sprawne skanowanie i ocenianie przesłanych prac.

W programie Pre-Calculus zrozumienie przekształceń jest fundamentalne. Ma ono bezpośrednie zastosowanie w wykresach funkcji trygonometrycznych (sinus, cosinus), gdzie uczniowie analizują amplitudę, okres i przesunięcie fazowe – wszystkie te elementy są zastosowaniami rozciągania i przesunięcia. Ta umiejętność, zgodna z założeniami Common Core, jest warunkiem wstępnym do analizy zachowania funkcji.