Darmowe arkusze robocze Wydarzenia niezależne i zależne do wydrukowania dla Klasa 10

Zacznij od sytuacji w parach, które uczniowie mogą porównać, takich jak dwukrotne rzucenie kostką i wylosowanie dwóch kart bez zwracania. Zapytaj, czy pierwszy wynik zmienia możliwe wyniki lub prawdopodobieństwo w drugiej próbie, a następnie powiąż tę decyzję z poprawną regułą mnożenia i przedstawieniem drzewa prawdopodobieństwa.

Zastosuj sekwencję trzech typów ćwiczeń: klasyfikuj pary zdarzeń, obliczaj prawdopodobieństwo zdarzeń sekwencyjnych i rozwiązuj scenariusze wieloetapowe za pomocą kart, kości lub drzew prawdopodobieństwa. Poproś uczniów o uzasadnienie każdej klasyfikacji, stwierdzając, czy pierwsze zdarzenie zmienia prawdopodobieństwo drugiego.

Studenci często zakładają, że wszystkie oddzielne działania są niezależne, pomijają efekt próbkowania bez zwracania lub mnożą prawdopodobieństwa bez aktualizacji drugiego prawdopodobieństwa. Szybką diagnozą jest pytanie: „Czy przestrzeń próby zmieniła się po pierwszym zdarzeniu?”

Przypisz arkusz jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydrukowania, aby przygotować się do pracy w klasie, pracy domowej lub testu. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, a nauczyciele korzystający z wersji papierowych mogą skanować lub przechwytywać odpowiedzi do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Te arkusze ćwiczeń są zgodne z podejściem do prawdopodobieństwa w szkołach średnich, zgodnym z programem nauczania Common Core, poprzez powiązanie prawdopodobieństwa warunkowego z decyzjami o niezależności dwóch zdarzeń. Uczniowie, od obliczeń zdarzeń złożonych, przechodzą do interpretacji tabel dwukierunkowych, drzew prawdopodobieństwa i prawdopodobieństw warunkowych w świecie rzeczywistym.

Dla uczniów, którzy mają trudności ze śledzeniem zmieniających się przestrzeni próbkowania, stwórz wersję z większym tekstem lub szerszymi odstępami i zapewnij dłuższy czas na sesjach cyfrowych. Zaawansowani uczniowie mogą pracować z wieloetapowymi drzewami prawdopodobieństwa lub scenariuszami łączącymi etapy niezależne i zależne.

Zdarzenia niezależne i zależne są powszechnie przedmiotem badań w teorii prawdopodobieństwa w szkole średniej; ten zbiór został opracowany specjalnie dla klasy 10. Na tym poziomie uczniowie wykraczają poza identyfikację typów zdarzeń i przechodzą do obliczania prawdopodobieństw warunkowych oraz stosowania reguł mnożenia w sytuacjach wieloetapowych.