Darmowe arkusze robocze Wyrażenia i równania do wydrukowania dla Klasa 9

W klasie dziewiątej większość uczniów miała już wcześniej styczność z równaniami liniowymi — wyzwaniem jest uzupełnianie luk i rozszerzanie ich na nowe konteksty, a nie ponowne nauczanie od podstaw. Przydatnym pierwszym krokiem diagnostycznym jest danie uczniom krótkiego zestawu równań wieloetapowych i obserwowanie, gdzie występują błędy. Uczniowie, którzy mają problemy ze współczynnikami wymiernymi, potrzebują innych metod korygujących niż ci, którzy potrafią rozwiązywać równania, ale nie potrafią ich ułożyć na podstawie zadania tekstowego. W klasie dziewiątej wprowadza się również lub pogłębia pracę z równaniami dosłownymi (rozwiązywanie równań dla jednej zmiennej w odniesieniu do innych), co jest warte szczegółowego omówienia, ponieważ wydaje się nieznane nawet uczniom, którzy dobrze znają równania numeryczne.

W klasie 9 priorytetowe obszary ćwiczeń obejmują: wieloetapowe równania liniowe ze współczynnikami wymiernymi, rozwiązywanie równań literalnych dla określonej zmiennej, przekładanie złożonych zadań tekstowych na równania algebraiczne oraz upraszczanie wyrażeń obejmujących wiele działań. Uczniowie przygotowujący się do egzaminu z algebry 1 również skorzystają z ćwiczeń z równaniami ze zmiennymi po obu stronach i rozpoznawania przypadków szczególnych – braku rozwiązania lub identyczności – ponieważ pojawiają się one na standardowych testach i stanowią wyzwanie dla uczniów, którzy ćwiczyli tylko równania z rozwiązaniami całkowitymi.

Powtarzają się trzy błędy. Po pierwsze, błędy znakowe przy rozkładzie ujemnej liczby na dwumian – to najczęstszy błąd algebraiczny w każdej klasie, a klasa 9 nie jest wyjątkiem. Po drugie, uczniowie rozwiązujący równania dosłowne (takie jak rozwiązywanie równania A = lw dla l) wracają do zgadywania zamiast stosowania działań odwrotnych, ponieważ brak liczb sprawia, że ​​procedura wydaje się inna, nawet jeśli tak nie jest. Po trzecie, w wieloetapowych zadaniach tekstowych uczniowie rozwiązują zadanie dla x, ale zapominają odpowiedzieć na pytanie – x może oznaczać liczbę godzin, ale pytanie dotyczyło całkowitego kosztu.

Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, dzięki czemu jest gotowy do wykorzystania w ćwiczeniach, powtórkach lub przygotowaniach do testu bez dodatkowych przygotowań. Możesz go przypisać jako cyfrowy quiz w Wayground, aby uzyskać natychmiastową informację zwrotną o tym, których zadań brakuje uczniom, lub pobrać plik PDF do wersji papierowej – przydatne przed testem, gdy chcesz, aby uczniowie pracowali nad zadaniami bez rozpraszania się urządzeniami. Aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie wydrukowanych prac do oceny, jeśli zdecydujesz się na wersję papierową.

Standardy nauczania Common Core dla klasy 8 wprowadzają uczniów w świat wieloetapowych równań liniowych, równań ze zmiennymi po obu stronach oraz wprowadzają do układów równań. Algebra 1 w klasie 9 – od której zaczynają się standardy algebry Common Core dla szkół średnich – rozszerza to o rozwiązywanie równań i nierówności z jedną zmienną, przekształcanie wzorów i rozumowanie dotyczące struktury wyrażeń. Kluczowym etapem jest przejście uczniów od proceduralnego rozwiązywania równań do zrozumienia, dlaczego metody rozwiązywania działają, co sprawia, że ​​algebra w klasie 9 stanowi bramę do całej późniejszej matematyki w szkole średniej.

W przypadku uczniów ze znacznymi lukami w wiedzy, dostosowanie Wayground do ograniczonej liczby odpowiedzi może pomóc im nabrać pewności siebie w rozwiązywaniu zadań z równaniami poprzez zawężenie przestrzeni decyzyjnej, jednocześnie odbudowując płynność. Funkcja czytania na głos jest warta włączenia dla uczniów, których trudności w czytaniu utrudniają im rozwiązywanie zadań tekstowych — usuwa ona barierę niezwiązaną z ich umiejętnościami algebry. Oba dostosowania są ustalane indywidualnie dla każdego ucznia i nie wpływają na to, jak zadanie jest wyświetlane reszcie klasy.