wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

อัตราการเปลี่ยนแปลงใหม่

Total questions: 30

Worksheet time: 7mins

Name
Class
Date
1.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตรทรงกลม เทียบกับรัศมี เมื่อรัศมีเปลี่ยนจาก 2 ถึง 3 หน่วย

a)

76¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

b)

78¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

c)

77¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

d)

75¶/3 ลบ.หน่วย ต่อหน่วย

2.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสเทียบกับความยาวด้าน ขณะด้านยาว 5 ซม.

a)

10 ตร.ซม.ต่อ ซม

b)

100ตร.ซม.ต่อ ซม

c)

25ตร.ซม.ต่อ ซม

d)

5ตร.ซม.ต่อ ซม

3.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่วงกลมเทียบกับรัศมีวงกลม ขณะวงกลมมีรัศมียาว 10 ซม

a)

20π ตร.ซม ต่อ ซม

b)

10π ตร.ซม ต่อ ซม

c)

5π ตร.ซม ต่อ ซม

d)

100π ตร.ซม ต่อ ซม

4.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ ปริมาตรของกรวยกลมตรงเทียบกับรัศมี r เมื่อส่วนสูงHคงที่

a)

2/3¶rH

b)

3¶rH

c)

1/3¶rH

d)

1/32/3¶r2H

5.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ ปริมาตรของกรวยกลมตรงเทียบกับส่วนสูง H เมื่อรัศมี r คงที่

a)

1/3¶r2

b)

2/3¶r2

c)

2/3¶rH

d)

1/3¶rH

6.

ในการสูบนำ้ออกจากสระ แห่งหนึ่งหลังจากสูบได้ t นาที จะเหลือนำ้ในสระเป็นปริมาตร Q ลบ.ม โดยที่Q= (12 -t/10)2 จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ปริมาตรนำ้ในสระ เทียบกับเวลาช่วง t =0 ถึง t = 10

a)

-2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

b)

2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

c)

144 ลบ.ม ต่อ นาที

d)

121 ลบ.ม ต่อ นาที

7.

ในการสูบนำ้ออกจากสระ แห่งหนึ่งหลังจากสูบได้ t นาที จะเหลือนำ้ในสระเป็นปริมาตร Q ลบ.ม โดยที่Q= (12 -t/10)2 จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ปริมาตรนำ้ในสระ เทียบกับเวลา ขณะเึวลาt=10 นาที

a)

-2.2 ลบ.ม ต่อนาที

b)

-2.3 ลบ.ม ต่อ นาที

c)

144 ลบ. ม ต่อ นาที

d)

121 ลบ.ม ต่อ นาที

8.

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 2x2

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

9.

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 2x2 -2x +4

a)

6

b)

8

c)

4

d)

2

10.

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = 3

a)

2

b)

3

c)

0

d)

หาไม่ได้

11.

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x)ที่จุด x ใดๆ และ x = 2 เมื่อ f(x) = √(2-3t)

a)

1/(√2-3t)

b)

0

c)

1/2(√(2-3t)

d)

2√(2-3t)

12.

กำหนด f(x) = x-2x2 เป็นสมการเส้นโค้ง จงหา ความชันเส้นโค้งนี้ที่จุด (2,-6)

a)

-7

b)

-8

c)

7

d)

-8

13.

กำหนด f(x) = x-2x2 เป็นสมการเส้นโค้ง จงหา สมการเส้นโค้งที่จุด (2,-6)

a)

y = -7x + 8

b)

y = -8x +10

c)

y = -7x *10

d)

y = -8x + 8

14.

จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง y = x3 ที่จุด (-1,-1)

a)

y = 3x +2

b)

y = 3x +3

c)

y = 3x + 4

d)

y = 3x -2

15.

กำหนด f(x) = 8 จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

8

c)

1

d)

หาค่าไม่ได้

16.

กำหนด f(x) = 8x จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

8

b)

0

c)

1

d)

-8

17.

กำหนด f(x) = 8x2 +3x จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

16x+3

b)

16x

c)

8x+3

d)

8x

18.

กำหนด f(x) = 8x2 +3x +7 จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

16x+3

b)

16x+7

c)

16x

d)

16x2 +3x

19.

กำหนด f(x) =(8x2 +3x)+(7x3 -3x2 ) จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

21x2 +10x +3

b)

21x2 +22x +3

c)

21x2 -10x + 3

d)

21x2 -22x +3

20.

กำหนด f(x) =(8x2 +3x)(3x3 +5) จงหา f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

120x4 +36x3 +80x +45

b)

120x4 +46x3 +80x +45

c)

120x4 +38x3 +80x +45

d)

120x4 +26x3 +80x +45

21.

จงหาค่า f'(x) เมื่อ f(x) = (6x2+4)(3x3+5) ตรงกับข้อใด

a)

90x4+36x2+60x

b)

90x4+36x3+60x

c)

90x4+36x3+60x2

d)

90x4+36x2+60

22.

ค่าของ f'(x) ตรงกับข้อใดเมื่อ f(x) = (2x4+1)(x2+x+1)

a)

12x5+10x4+8x3+2x+1

b)

12x5+10x4+8x3+2x2+1

c)

12x5+10x4+8x3+2x2+1x

d)

12x5+10x4+8x3+2x2+1x+1

23.

จงหาค่าของf'(x) เมื่อ f(x) = (4x2+7x+1) / (3x2+8) ตรงกับข้อใด

a)

(-21x2+58x +56) /(3x2 +8)2

b)

(-21x2+58x +56) /(3x2 +8)

c)

(-21x2-58x +56) /(3x2 +8)2

d)

(-21x2+58x -56)/(3x2 +8)2

24.

จงหาค่าf'(x) เมื่อกำหนด f(x) = (x2 +4x +7) /(3x-1) ตรงกับข้อใด

a)

(3x2 -2x -25 ) /(3x-1)2

b)

(3x2 -2x +25 ) /(3x-1)2

c)

(3x2 +2x -25 ) /(3x-1)2

d)

(3x2 -2x -25 ) /(3x+1)2

25.

กำหนดf(x) = (x3-x2+2x+1)2 แล้วค่า f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

2(x3-x2+2x+1)(3x2-2x+2)

b)

2(x3-x2+2x+1)

c)

3x2-2x+2

d)

2(x3-x2+2x+1)2(3x2-2x+2)

26.

กำหนดให้ f(x) = (1-4x)4/5 ค่าของ f'(x) ตรงกับข้อใด

a)

[-16(1-4x)1/5 ]/5

b)

[16(1-4x)1/5 ]/5

c)

[-16(1-4x)4/5 ]/5

d)

[16(1-4)4/5 ]/5

27.

กำหนด f(x) = 2(x2-2x+3)-1/3 แล้ว f'(1)ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

-2/3

d)

-1/3√2

28.

กำหนด f(x) = x2+x-3 จงหาค่า f'(-3)+ f''(-3) +f''(-3) ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

10

c)

-10

d)

-3

29.

ค่าของ ( f''+g'')(1) , f(x) = √(2-x) , g(x) = (1-3x)2 ตรงกับข้อใด

a)

71/4

b)

73/4

c)

69/4

d)

75/4

30.

จงหา f(n)(x) เมื่อ f(x) = 1/x

a)

[(-1)n ×n!] / xn+1

b)

[(1)n ×n!] / xn+1

c)

[(-1)n+1 ×n!] / xn+1

d)

[(-1)n ×n!] / xn