Free Printable 6.แบบฝึก เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระ

1.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

กำหนดให้ P(A)=0.10,P(B)=P(C)=0.20 , P(A∩B)=0.02 ,P(A∩C)=0.05,P(B∩C)=0.04 เหตุการณ์คู่ใดเป็นอิสระต่อกัน

a)

AและB

b)

AและC

c)

BและC

d)

ถูกทุกข้อ

2.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ให้ A แทนเหตุการลูกเต๋าขึ้นแต้มเป็นเลขคู่ B แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มน้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระแก่กันหรือไม่

(a)

3.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าถูกเป็นเท่าใด ถามว่า เหตุการณ์ทั้งสองเป็นอิสระแก่กันหรือไม่

a)

เป็น

b)

ไม่เป็น

4.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าถูกเป็นเท่าใด

a)

1/10

b)

11/20

c)

9/20

d)

9/10

5.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ยิงถูกเป้าอย่างน้อย 1 คนเป็นเท่าใด

a)

11/20

b)

9/20

c)

1/10

d)

9/10

6.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าไม่ถูกเป็นเท่าใด

a)

9/10

b)

9/20

c)

1/10

d)

1/20

7.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ ในโรงงานแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 เครื่อง คือเครื่องจักร 1 และเครื่องจักร 2 ซึ่งการเดินเครื่องจักรทั้งสองเป็นอิสระแก่กัน ถ้าความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรที่ 1 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/3 และเครื่องจักร 2 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/4 แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องจะเสียระหว่างการทำงานเป็นเท่าใด

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

1/12

8.

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ ในโรงงานแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 เครื่อง คือเครื่องจักร 1 และเครื่องจักร 2 ซึ่งการเดินเครื่องจักรทั้งสองเป็นอิสระแก่กัน ถ้าความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรที่ 1 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/3 และเครื่องจักร 2 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/4 แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่ไม่มีเครื่องจักรใดเสียระหว่างการทำงานเป็นเท่าใด

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

1/12

9.

จากการโยนเหรียญ สองเหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง

S={HH,HT,TH,TT}

E₁={HH,HT}

E₂={HH,TH}

E₃={HT,TH}

ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง (บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B))

a)

E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₂

b)

E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

c)

E₂เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

d)

E₁,E₂และ E₃เป็นเหตุการณ์อิสระแก่กัน

10.

ชายคนหนึ่งโยนลูกเต๋า 1 ลูกจำนวน 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

E₁ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ทั้งสามครั้ง

E₂ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ในสองครั้งแรก

E₃ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสองครั้ง

ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

a)

E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₂

b)

E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

c)

E₂เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

d)

E_{1 ,}E₂ และ E₃ไม่เป็นเหตุการณ์อิสระแก่กัน

11.

ชายคนหนึ่งโยนลูกเต๋า 1 ลูกจำนวน 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

E₁ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ทั้งสามครั้ง

E₂ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ในสองครั้งแรก

E₃ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสองครั้ง

P(E₁ ) ตรงกับข้อใด

a)

1/9

b)

1/18

c)

1/6

d)

1/27

12.

ชายคนหนึ่งโยนลูกเต๋า 1 ลูกจำนวน 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

E₁ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ทั้งสามครั้ง

E₂ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ในสองครั้งแรก

E₃ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสองครั้ง

P(E₂ ) ตรงกับข้อใด

a)

2/27

b)

1/27

c)

3/27

d)

4/27

13.

ชายคนหนึ่งโยนลูกเต๋า 1 ลูกจำนวน 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

E₁ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ทั้งสามครั้ง

E₂ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ในสองครั้งแรก

E₃ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสองครั้ง

P(E₂ ) ตรงกับข้อใด

a)

2/27

b)

1/27

c)

3/27

d)

6/27

14.

มีเหรียญอันหนึ่งซึ่งเป็นเหรียญถ่วงน้ำหนักให้เกิดหน้าหัว 80% จากการโยนเหรียญแต่ละครั้ง ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหรียญขึ้นหน้าหัวทั้งสามครั้ง

a)

64/125

b)

4/5

c)

12/125

d)

48/125

15.

มีเหรียญอันหนึ่งซึ่งเป็นเหรียญถ่วงนำ้หนักให้เกิดหน้าหัว 80% จากการโยนเหรียญแต่ละครั้ง ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหรียญขึ้นหน้าหัวเพียงสองครั้งเท่ากับข้อใด

a)

48/125

b)

16/125

c)

4/125

d)

12/125

16.

มีเหรียญอันหนึ่งซึ่งเป็นเหรียญถ่วงน้ำหนักให้เกิดหน้าหัว 80% จากการโยนเหรียญแต่ละครั้ง ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหรียญขึ้นหน้าหัวเพียงครั้งเดียว เท่ากับข้อใด

a)

12/125

b)

4/125

c)

48/125

d)

64/125

17.

ครูคนหนึ่ง ให้นาย ก นาย ข นาย ค ทำโจทย์คณิตศาสตร์ข้อเดียวกัน พบว่า ความน่าจะเป็น ที่นาย ก. นาย ข. และนาย ค. ทำโจทย์คณิตศาสตร์ได้ถูกต้องมีค่าเท่ากับ 4/5 , 2/3 และ 3/7 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนทำโจทย์ข้อนี้ถูกทั้งสามคนตรงกับข้อใด

a)

8/35

b)

9/35

c)

27/35

d)

26/35

18.

ครูคนหนึ่ง ให้นาย ก นาย ข นาย ค ทำโจทย์คณิตศาสตร์ข้อเดียวกัน พบว่า ความน่าจะเป็น ที่นาย ก. นาย ข. และนาย ค. ทำโจทย์คณิตศาสตร์ได้ถูกต้องมีค่าเท่ากับ 4/5 , 2/3 และ 3/7 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนทำโจทย์ข้อนี้ถูกต้องเพียงสองคนตรงกับข้อใด

a)

10/21

b)

11/21

c)

8/21

d)

13/21

19.

ครูคนหนึ่ง ให้นาย ก นาย ข นาย ค ทำโจทย์คณิตศาสตร์ข้อเดียวกัน พบว่า ความน่าจะเป็น ที่นาย ก. นาย ข. และนาย ค. ทำโจทย์คณิตศาสตร์ได้ถูกต้องมีค่าเท่ากับ 4/5 , 2/3 และ 3/7 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนทำโจทย์ข้อนี้ถูกเพียงคนเดียวตรงกับข้อใด

a)

9/35

b)

11/35

c)

26/35

d)

24/35

20.

ชายคนหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน ถ้าพบว่าในการตั้งตรรค์ของภรรยาของเขาแต่ละครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงมีค่าเป็น 2 เท่า ของความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชาย ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชายทั้งสี่คน ตรงกับข้อใด

a)

1/81

b)

2/81

c)

4/81

d)

16/81

21.

ชายคนหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน ถ้าพบว่าในการตั้งตรรค์ของภรรยาของเขาแต่ละครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงมีค่าเป็น 2 เท่า ของความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชาย ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชายเพียงสามคน ตรงกับข้อใด

a)

8/81

b)

79/81

c)

10/81

d)

7//81

22.

ชายคนหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน ถ้าพบว่าในการตั้งตรรค์ของภรรยาของเขาแต่ละครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงมีค่าเป็น 2 เท่า ของความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชาย ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชายอย่างน้อย1คน ตรงกับข้อใด

a)

65/81

b)

26/81

c)

60/81

d)

25/81

23.

ชายคนหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน ถ้าพบว่าในการตั้งตรรค์ของภรรยาของเขาแต่ละครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงมีค่าเป็น 2 เท่า ของความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชาย ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงอย่างน้อย 1คน ตรงกับข้อใด

a)

80/81

b)

1/81

c)

70/81

d)

10/81

24.

ชายคนหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน ถ้าพบว่าในการตั้งตรรค์ของภรรยาของเขาแต่ละครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรหญิงมีค่าเป็น 2 เท่า ของความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชาย ความน่าจะเป็นที่จะได้บุตรชายและบุตรสาวจำนวนเท่ากัน ตรงกับข้อใด

a)

4/81

b)

77/81

c)

16/81

d)

65/81

25.

ความน่าจะเป็นที่ชาย 3 คน จะยิงปืนถูกเป้า เท่ากับ 1/6 ,1/4 และ 1/3 ตามลำดับ ถ้าให้คนทั้ง 3 คน ยิงปืนคนละนัด ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 3 คนจะยิงปืนถูกเป้าตรงกับข้อใด

a)

1/72

b)

71/72

c)

5/72

d)

67/72

26.

ความน่าจะเป็นที่ชาย 3 คน จะยิงปืนถูกเป้า เท่ากับ 1/6 ,1/4 และ 1/3 ตามลำดับ ถ้าให้คนทั้ง 3 คน ยิงปืนคนละนัด ความน่าจะเป็นที่จะยิงปืนถูกเป้าเพียงสองคนตรงกับข้อใด

a)

5/36

b)

31/36

c)

7/36

d)

27/36

6.แบบฝึก เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระ

Total questions: 26

Worksheet time: 1hrs 16mins

Similar Resources on Wayground