Free Printable TEMA 1: NÚMEROS REALES

1.

Racionalizar el siguiente denominador y simplificar: $\frac{3}{\sqrt{3}}$

a)

$\sqrt{3}$

b)

$3\sqrt{3}$

c)

$3$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2.

Racionalizar el siguiente denominador y simplificar: $\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

a)

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{5}+\sqrt{3}$

c)

$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$

d)

$2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

3.

Racionalizar y simplificar la siguiente expresión: $\ \ \ \frac{2}{2+\sqrt{3}}$

a)

$2\left(2-\sqrt{3}\right)$

b)

$2\left(2+\sqrt{3}\right)$

c)

$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}$

d)

$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}$

4.

Racionalizar y simplificar la siguiente expresión: $\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}$

a)

$3+2\sqrt{2}$

b)

$3-2\sqrt{2}$

c)

$2+3\sqrt{3}$

d)

$2-3\sqrt{3}$

5.

Racionalizar el siguiente denominador y simplificar: $\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{3}\right)}$

a)

$\frac{-\left(19+5\sqrt{15}\right)}{7}$

b)

$\frac{\left(19+5\sqrt{15}\right)}{7}$

c)

$\left(19+5\sqrt{15}\right)$

d)

$-\left(19+5\sqrt{15}\right)$

6.

Racionalizar el siguiente denominador y simplificar: $\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$

a)

$\frac{\left(7+3\sqrt{6}\right)}{5}$

b)

$\frac{\left(13-2\sqrt{6}\right)}{5}$

c)

$\frac{\left(2\sqrt{6}-13\right)}{5}$

d)

$\frac{\left(2\sqrt{6}+13\right)}{5}$

7.

Racionalizar el siguiente denominador y simplificar: $\frac{1}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$

a)

$\frac{\left(\sqrt{2}+2+\sqrt{6}\right)}{4}$

b)

$\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{4}$

c)

$\frac{\left(2-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)}{4}$

d)

$\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{4}$

8.

Racionaliza y simplifica la siguiente expresión: $\frac{6}{\left(3\right)^{\frac{1}{3}}}$

a)

$2\left(9\right)^{\frac{1}{3}}$

b)

$\frac{2}{\left(9\right)^{\frac{1}{3}}}$

c)

$\frac{\left(9\right)^{\frac{1}{3}}}{2}$

d)

$2\left(9\right)^{-\left(\frac{1}{3}\right)}$

9.

Racionalizar y simplificar la siguiente expresión: $\frac{6}{\left(4\right)^{\frac{1}{4}}}$

a)

$3\left(4\right)^{\frac{1}{4}}$

b)

$3\left(4\right)^{-\frac{1}{4}}$

c)

$\frac{\left(4\right)^{\frac{1}{4}}}{3}$

d)

$\left(4\right)^{\frac{1}{4}}$

10.

Racionalizar y simplificar las siguiente expresión: $\frac{16}{\left(8\right)^{\frac{1}{4}}}$

a)

$8\left(2\right)^{\frac{1}{4}}$

b)

$\frac{8}{\left(2\right)^{\frac{1}{4}}}$

c)

$\left(8\right)^{\frac{1}{4}}$

d)

$8\left(2\right)^{-\frac{1}{4}}$

11.

Racionaliza y simplifica la siguiente expresión: $\frac{2a}{\left(a^3\right)^{\frac{1}{4}}}$

a)

$2\left(a\right)^{\frac{1}{4}}$

b)

$2\left(a\right)^{-\frac{1}{4}}$

c)

$\frac{\left(a\right)^{\frac{1}{4}}}{2}$

d)

$2\left(a\right)$

12.

Resolver el siguiente valor absoluto: $\left|x\right|<3$

a)

$\left(-3,\ 3\right)$

b)

$x>3$

c)

$x\ge-3$

d)

$x<-3\ y\ x>3$

13.

Resolver el siguiente valor absoluto: $\left|x-2\right|\ge1$

a)

$x\ge0\ y\ x\le3$

b)

$x\ge3\ y\ x\le0$

c)

$-\infty\le x\le\infty$

d)

$x\ge3\ y\ x<0$

14.

Resolver el siguiente valor absoluto: $\left|x+1\right|\le1$

a)

$-2\le x\le0$

b)

$2\le x\le0$

c)

$x\le2\ y\ x\le0$

d)

$x\le-2\ y\ x\ge0$

15.

Resolver el siguiente valor absoluto: $\left|3-x\right|\le3$

a)

$0\le x\le6$

b)

$0\ge x$

c)

$x\le6$

d)

$\left(0,\ 6\right)$

16.

Resolver el siguiente valor absoluto: $\left|x-3\right|=7$

a)

$-4\le x\le10$

b)

$-4<x<10$

c)

$x=-4\ y\ x=10$

d)

$x\le-4\ y\ x\ge10$

17.

Dados los siguientes conjuntos $A=\left(-1,\ 2\right)\ y\ B=0<x\le5$ , calcular $A\cup B$

a)

$-1<x\le5$

b)

$0<x<2$

c)

$0\le x\le5$

d)

$-1\le x\le5$

18.

Dados los siguientes conjuntos $A=\left(-1,\ 2\right)\ y\ B=0<x\le5$ , calcular $A\cap B$

a)

$-1<x\le5$

b)

$0<x<2$

c)

$0\le x\le5$

d)

$-1\le x\le5$

19.

Dados los conjuntos $A=0\le x<3\ y\ B=3<x<4$ calcular $A\cup B$

a)

$0\le x<4$

b)

$0\le x<4\ menos\ el\ 3$

c)

$El\ conjunto\ vacio$

d)

$0<x<4$

20.

Dados los conjuntos $A=0\le x<3\ y\ B=3<x<4$ calcular $A\cap B$

a)

$0\le x<4$

b)

$0\le x<4\ menos\ el\ 3$

c)

$El\ conjunto\ vacio$

d)

$0<x<4$

21.

Dados los conjuntos $A=0\le x\le3\ y\ B=3\le x<4$ calcular $A\cap B$

a)

$0\le x<4$

b)

$0\le x<4\ menos\ el\ 3$

c)

$El\ numero\ 3$

d)

$0<x<4$

22.

Dados los conjuntos $A=0\le x\le3\ y\ B=3\le x<4$ calcular $A\cup B$

a)

$0\le x<4$

b)

$0\le x<4\ menos\ el\ 3$

c)

$El\ numero\ 3$

d)

$0<x<4$

23.

Dados los conjuntos $A=-1\le x<1\ y\ B=0<x\le1$ calcular $A\cup B$

a)

$-1\le x\le1$

b)

$\left(0,1\right)$

c)

$El\ numero\ 1$

d)

$-1<x<1$

24.

Dados los conjuntos $A=-1\le x<1\ y\ B=0<x\le1$ calcular $A\cap B$

a)

$-1\le x\le1$

b)

$\left(0,1\right)$

c)

$El\ numero\ 1$

d)

$-1<x<1$

25.

Dados los conjuntos $A=x<3\ y\ B=x>2$ calcular $A\cap B$

a)

$2\le x\le3$

b)

$Todos\ los\ reales$

c)

$2<x\le3$

d)

$2<x<3$

26.

Dados los conjuntos $A=x<3\ y\ B=x>2$ calcular $A\cup B$

a)

$2\le x\le3$

b)

$Todos\ los\ reales$

c)

$2<x\le3$

d)

$2<x<3$

27.

Dados los conjuntos $A=-2\le x<2\ y\ B=1<x\le3$ calcular $A\cap B$

a)

$-2\le x\le2$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$-2\le x\le3$

d)

$-2<x<1$

28.

Dados los conjuntos $A=-2\le x<2\ y\ B=1<x\le3$ calcular $A\cup B$

a)

$-2\le x\le2$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$-2\le x\le3$

d)

$-2<x<1$

29.

Sabiendo que $\log_{ }4=0.602$ , calcular $\log_{ }2$

a)

0.301

b)

-0.602

c)

-0.699

d)

3.602

30.

Sabiendo que $\log_{ }4=0.602$ , calcular $\log_{ }\left(\frac{1}{4}\right)$

a)

0.301

b)

-0.602

c)

-0.699

d)

3.602

31.

Sabiendo que $\log_{ }4=0.602$ , calcular $\log_{ }\left(0.2\right)$

a)

0.301

b)

-0.602

c)

-0.699

d)

3.602

32.

Sabiendo que $\log_{ }4=0.602$ , calcular $\log_{ }4000$

a)

0.301

b)

-0.602

c)

-0.699

d)

3.602

33.

Sabiendo que $Ln\left(X\right)=0.5\ y\ Ln\left(Y\right)=0.75$ , calcular $Ln\left(Y^{\frac{1}{3}}\right)$

a)

0.25

b)

-0.5

c)

0

d)

0.875

34.

Sabiendo que $Ln\left(X\right)=0.5\ y\ Ln\left(Y\right)=0.75$ , calcular $Ln\left(\frac{XY}{e^2}\right)^{\frac{1}{2}}$

a)

0.25

b)

-0.5

c)

0

d)

0.875

35.

Sabiendo que $Ln\left(X\right)=0.5\ y\ Ln\left(Y\right)=0.75$ , calcular $Ln\left(\frac{XY}{e^{ }}\right)^{ }$

a)

0.25

b)

-0.5

c)

0

d)

0.875

36.

Sabiendo que $Ln\left(X\right)=0.5\ y\ Ln\left(Y\right)=0.75$ , calcular $Ln\left(\frac{eY^{\frac{1}{2}}}{X}\right)$

a)

0.25

b)

-0.5

c)

0

d)

0.875

TEMA 1: NÚMEROS REALES

Total questions: 36

Worksheet time: 3hrs 0mins

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