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ADA 5. GRÁFICA DE Y=TAN X Y SUS TRANSFORMACIONES

Total questions: 15

Worksheet time: 1hrs 15mins

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1.

El dominio de  y=tan x y=\tan\ x\   es:

a)

[-1, 1]

b)

[0, 1]

c)

 (, )\left(-\infty,\ \infty\right)  

d)

 R{(2n+1)(π2): nZ}R-\left\{\left(2n+1\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

e)

 R{(2n)(π2): nZ}R-\left\{\left(2n\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

2.

El rango de  y=tan x y=\tan\ x\   es:

a)

[-1, 1]

b)

[0, 1]

c)

 (, )\left(-\infty,\ \infty\right)  

d)

 R{(2n+1)(π2): nZ}R-\left\{\left(2n+1\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

e)

 R{(2n)(π2): nZ}R-\left\{\left(2n\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

3.

Las asíntotas de  y=tan x y=\tan\ x\  son:

a)

x=1, x=-1

b)

x=0, x=1

c)

 {x=(2n+1)(π2): nZ}\left\{x=\left(2n+1\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

d)

 {x=(2n)(π2): nZ}\left\{x=\left(2n\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

e)

 {y=(2n+1)(π2): nZ}\left\{y=\left(2n+1\right)\left(\frac{\pi}{2}\right):\ n\in Z\right\}  

4.

El periodo de  y=tan xy=\tan\ x  es

a)

 π2\frac{\pi}{2}  

b)

 π\pi  

c)

 32π\frac{3}{2}\pi  

d)

 2π2\pi  

5.

La función que corresponde a la gráfica es:

a)

y=tan xy=\tan\ x

b)

y=tan(xπ2)y=\tan\left(x-\frac{\pi}{2}\right)

c)

y=tan(x+π2)y=\tan\left(x+\frac{\pi}{2}\right)

d)

y=tan(x+π)y=\tan\left(x+\pi\right)

6.

La función que corresponde a la gráfica es:

a)

y=tan xy=\tan\ x

b)

y=tan2xy=\tan2x

c)

y=tan(x2)y=\tan\left(\frac{x}{2}\right)

d)

y=tanx + 2y=\tan x\ +\ 2

7.

El periodo de  y=tan (15x)y=\tan\ \left(\frac{1}{5}x\right)  es:

a)

 15π\frac{1}{5}\pi  

b)

 5π5\pi  

c)

 π\pi  

d)

 2π2\pi  

8.

La gráfica de  y=tan x+3y=\tan\ x+3  se obtiene:

a)

Desplazando la gráfica de  y=tan xy=\tan\ x  3 unidades a la izquierda

b)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x 3 unidades a la derecha

c)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x  3 unidades hacia arriba

d)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x  3 unidades hacia abajo

9.

La gráfica de  y=2+tan xy=-2+\tan\ x  se obtiene:

a)

Desplazando la gráfica de  y=tan xy=\tan\ x  2 unidades a la izquierda

b)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x 2 unidades a la derecha

c)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x  2 unidades hacia arriba

d)

Desplazando la gráfica de  y=\tan\ x  2 unidades hacia abajo

10.

La gráfica de  y=tan xy=-\tan\ x  se obtiene:

a)

Reflejando la gráfica de  y=tan xy=\tan\ x  respecto al origen

b)

Reflejando la gráfica de  y=\tan\ x  respecto al eje x

c)

Reflejando la gráfica de  y=\tan\ x  respecto al eje y

11.

La gráfica de  y=3tan xy=3\tan\ x  se obtiene:

a)

En   y=tan xy=\tan\ x   se mantiene la coordenada "x" y se le suma 3 unidades a la coordenada "y".

b)

En   y=\tan\ x   se mantiene la coordenada "y" y se le suma 3 unidades a la coordenada "x".

c)

En   y=\tan\ x   se mantiene la coordenada "x" y se triplica la coordenada "y".

d)

En   y=\tan\ x   se mantiene la coordenada "y" y se triplica la coordenada "x".

12.

El periodo de la función  y=14tan xy=\frac{1}{4}\tan\ x  es:

a)

 π4\frac{\pi}{4}  

b)

 π\pi  

c)

 2π2\pi  

d)

 4π4\pi  

13.

La gráfica de  y=2tan (xπ5)y=2\tan\ \left(x-\frac{\pi}{5}\right)  se obtiene:

a)

Desplazando  y=tan xy=\tan\ x    π5\frac{\pi}{5}  a la derecha y duplicando las coordenadas "x".

b)

Desplazando  y=\tan\ x    \frac{\pi}{5}  a la izquierda  y duplicando las coordenadas "y".

c)

Desplazando  y=\tan\ x    \frac{\pi}{5}  a la izquierda y duplicando las coordenadas "x".

d)

Desplazando  y=\tan\ x    \frac{\pi}{5}  a la derecha y duplicando las coordenadas "y".

14.

Es una asíntota de la gráfica y=tan(12xπ4)y=\tan\left(\frac{1}{2}x-\frac{\pi}{4}\right)  

a)

 x=32πx=\frac{3}{2}\pi  

b)

 x=π4x=\frac{\pi}{4}  

c)

 x=32πx=-\frac{3}{2\pi}  

d)

 x=92πx=\frac{9}{2}\pi  

15.

Es la función con periodo   π5\frac{\pi}{5}  y asíntotas en  x=π5+π5nx=-\frac{\pi}{5}+\frac{\pi}{5}n  , donde n es un entero.

a)

 y=tan(15x+π2)y=\tan\left(\frac{1}{5}x+\frac{\pi}{2}\right)  

b)

 y=tan(15xπ2)y=\tan\left(\frac{1}{5}x-\frac{\pi}{2}\right)  

c)

 y=tan(5x+π2)y=\tan\left(5x+\frac{\pi}{2}\right)  

d)

 y=tan(5xπ2)y=\tan\left(5x-\frac{\pi}{2}\right)