Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Kartkówka- wielomiany

Total questions: 10

Worksheet time: 24mins

Name
Class
Date
1.

Reszta z dzielenia wielomianu  w(x)=x3+2x2−2x+1w\left(x\right)=x^3+2x^2-2x+1  przez dwumian  q(x)=x+3q\left(x\right)=x+3  jest równa

a)

-2

b)

1

c)

2

d)

3

2.

W Wyniku dzielenia (x3−4x2+3x−12) : (x−4)\left(x^3-4x^2+3x-12\right)\ :\ \left(x-4\right)  otrzymujemy

a)

 x2−4x+3x^2-4x+3  

b)

 x2−4x+1x^2-4x+1  

c)

 x2+3x^2+3  

d)

 x2−4x^2-4  

3.

Pierwiastkami wielomianu  W(x)=(x−2)(x+3)(x−6)W\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)  są

a)

 x=2, x=−3, x=6x=2,\ x=-3,\ x=6  

b)

 x=−2, x=3, x=−6x=-2,\ x=3,\ x=-6  

c)

 x=2, x=3, x=6x=2,\ x=3,\ x=6  

d)

 x=2, x=−2x=2,\ x=-2  

4.

 W(x)W\left(x\right)  jest podzielne przez  (x−4)\left(x-4\right)  wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

 −4-4  jest pierwiastkiem tego wielomianu

b)

 44  jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

reszta z dzielenia  W(x)W\left(x\right)   przez  (x−4)\left(x-4\right)  jest równa 4

d)

reszta z dzielenia  W\left(x\right)   przez  \left(x-4\right)  jest równa  −4-4  

5.

 Wielomian  W(x)=x2(x−5)(x+3)Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)  

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa  pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

6.

Pierwiastkiem wielomianu P(x)=x3-12x jest liczba:

a)

2

b)

3 2\sqrt{2}

c)

8

d)

-2 3\sqrt{3}

7.

Rozwiązaniem równania  x3+5x2−2x−10=0x^3+5x^2-2x-10=0 jest:

a)

 x=−5, x=2x=-5,\ x=\sqrt{2}  

b)

 x=5, x=2x=5,\ x=\sqrt{2}  

c)

 x=−5, x=2, x=−2x=-5,\ x=\sqrt{2},\ x=-\sqrt{2}  

d)

 x=5, x=2, x=−2x=5,\ x=\sqrt{2},\ x=-\sqrt{2}  

8.

Równanie x2(x2-4)(x2+4)=0 z niewiadomą x

a)

nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

b)

ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

c)

ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze

liczb rzeczywistych

d)

ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

9.

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono wykres wielomianu  w(x)=−15(x+1)3(x−2)2(x−3)w\left(x\right)=-\frac{1}{5}\left(x+1\right)^3\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)  

a)
b)
c)
d)
10.

Wskaż wzór wielomianu przestawionego na rysunku

a)

w(x)=−2(x+3)(x−1)(x−2)w\left(x\right)=-2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)

b)

w(x)=−13(x+3)(x−1)(x−2)w\left(x\right)=-\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)

c)

w(x)=2(x+3)(x−1)(x−2)w\left(x\right)=2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)

d)

w(x)=13(x+3)(x−1)(x−2)w\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)