Free Printable teoremi sui triangoli trigonometria

1.

Quale relazione esiste tra un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo.

a)

Ogni cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.

b)

Ogni cateto è uguale all'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente.

c)

Il cateto più piccolo è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.

d)

Ogni cateto è uguale all'ipotenusa per la tangente dell'angolo opposto

e)

Nessuna di esse.

2.

Quale relazione esiste tra i due cateti di un triangolo rettangolo in figura.

a)

AB = BC x tgβ

b)

AB = BC x tgα

c)

AB = BC x senα

d)

AB = BC x cosβ

e)

AB = BC

3.

Considerando il triangolo in figura, esprimere la relazione del teorema dei seni.

a)

a/senα = b/senβ = c/senγ

b)

a x senα = b x senβ = c x senγ

c)

senα = senβ = senγ

d)

a / cosα = b / cosβ = c / cosγ

e)

a x cosα = b x cosβ = c x cosγ

4.

Se in un triangolo due lati sono lunghi rispettivamente 10 cm e 12 cm e il coseno dell’angolo fra essi compreso vale 7/15, quanto vale la lunghezza del terzo lato?

a)

$356$ cm.

b)

$132$ cm.

c)

$\sqrt{356}$ cm

d)

$\sqrt{188}$ cm

e)

$\sqrt{132}$ cm

5.

In un triangolo a = 60, sinα=5/12 e sinβ=1/4. Quanto vale b?

a)

15

b)

180

c)

$\frac{5}{3}$

d)

36

e)

144

6.

Il teorema del coseno è valido

a)

solo per i triangoli rettangoli

b)

per i triangoli qualunque

c)

solo per i triangoli acutangoli

d)

solo per i triangoli isosceli

e)

per tutti i triangoli che non siano rettangoli

7.

Il teorema dei seni afferma che in un triangolo qualunque:

a)

il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il seno dell’angolo fra essi compreso

b)

i rapporti fra la misura di ciascun lato e l’angolo opposto sono uguali

c)

i rapporti fra la misura di ciascun lato e il seno dell’angolo opposto sono uguali

d)

il rapporto fra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale a un secondo lato.

e)

il quadrato della misura di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due lati, diminuita del doppio prodotto della misura di questi due lati per il coseno dell’angolo fra essi compreso.

8.

Quanto vale AB?

a)

4√3

b)

2√3

c)

√3/2

d)

√3/4

9.

Quanto vale $BC$ ?

a)

$20\cdot\sqrt{2}$

b)

$10\cdot\sqrt{2}$

c)

$\frac{10}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

10.

Quanto vale $AB$ ?

a)

$30\cdot(sen35°+sen70°)$

b)

$30\cdot(\cos35°+\cos70°)$

c)

$30\cdot(tg35°+tg70°)$

d)

$30\cdot(\cot g35°+\cot g70°)$

11.

Quanto vale l'area della figura ABCDE?
NB: I due lati tratteggiati sono uguali. $DCB\ =105°$

a)

$4\cdot\sqrt{2}+3$

b)

$4+3\cdot\sqrt{2}$

c)

$4+\frac{3\cdot\sqrt{2}}{2}$

d)

$3+2\cdot\sqrt{2}$

12.

in una circonferenza di raggio $r=10$ una corda $AB$ è lunga $10$ . Quanto valgono gli angoli alla circonferenza che insistono sulla corda $AB$ ?

a)

$30°$

b)

$60°$

c)

$90°$

d)

$180°$

13.

In una circonferenza di raggio $r$ , tre corde consecutive $AB\ \ ,\ \ BC\ \ ,\ \ CD$ misurano rispettivamente $r\ \ ,\ \ r\cdot\sqrt{3}\ ,\ \ r\cdot\sqrt{2}$ . Quanto misura la corda $AD$ ?

a)

$2\cdot\sqrt{2}$

b)

$2\cdot r\cdot\sqrt{3}$

c)

$r\cdot\sqrt{2}$

d)

$r\cdot\sqrt{3}$

14.

Se in un triangolo qualunque sono note le misure degli angoli e di un lato, per determinare la misura di un secondo lato dobbiamo:

a)

utilizzare il teorema del coseno

b)

applicare il teorema dei seni

c)

usare il teorema di Pitagora

d)

tracciare l’altezza relativa al lato noto e applicare i teoremi sui triangoli rettangoli

15.

in riferimento alla figura calcola

sinB=.... ; ACsinA=....sinB ; cosHCB= .....

(a)

16.

risolvi il triangolo ABC noti:
$b=3\sqrt{3}\ \ \ \ \ \ \ \ c=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta=\frac{\pi}{3}$

a)

$\alpha=\frac{\pi}{2}\ \ \ \ \ \ \gamma=\frac{\pi}{6}\ \ \ \ \ \ a=6$

b)

$\alpha=\frac{\pi}{3}\ \ \ \ \ \ \ \gamma=\frac{\pi}{6}\ \ \ \ \ \ \ a=3$

c)

$\alpha=\frac{\pi}{2}\ \ \ \ \ \ \ \gamma=\frac{\pi}{3}\ \ \ \ \ \ \ a=6$

17.

(a)

18.

a)

b)

c)

d)

19.

scrivi la risposta anche con i decimali

(a)

20.

rispondi nell'ordine richiesto prima α β γ

(a)

21.

un triangolo isoscele ha area 192 e l'angolo alla base misura arcsin4/5 .determina il perimetro

(a)

22.

scrivi la soluzione con i decimali

(a)

23.

scrivi l'enunciato del teorema di Carnot

4 lines

24.

calcola la seguente espressione?
$\frac{\sin2\alpha}{1+\cos2\alpha}-\tan\alpha$

(a)

25.

nel terzo quadrante sinα=0.8.quanto vale $\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)$

(a)

teoremi sui triangoli trigonometria

Total questions: 25

Worksheet time: 47mins

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