Free Printable Isoperimetría

1.

Isoperimetría es

a)

el estudio general de los cuerpos que tienen alturas iguales.

b)

el estudio general de las figuras geométricas que tienen contornos iguales.

c)

el estudio general de las figuras geométricas que tienen lados iguales.

d)

Ninguna es cierta.

2.

La leyenda de Dido se conoce fundamentalmente a través del relato incluido en la Eneida del poeta romano Virgilio.

Elisa de Tiro era hija de Matán I –el rey de Tiro– y hermana de Pigmalión y de Ana. Al morir Matán I, Pigmalión obliga a su hermana Elisa a casarse con Siqueo –sacerdote del tempo de Melkart y poseedor de una gran fortuna– para robarle sus tesoros escondidos. Elisa se niega a revelar a su hermano el paradero de las riquezas de su marido; Pigmalión asesina entonces a Siqueo, y Elisa huye con su hermana pequeña, su séquito y la fortuna de su marido, llegando hasta la costa de África, a una zona poblada por la tribu de los getulos. Elisa solicita a su rey –Jarbas– que le ceda un trozo de tierra para fundar una ciudad. En este punto, la leyenda atribuye a Elisa unas inusitadas cualidades como geómetra.

En efecto, ante la solicitud de Elisa, Jarbas le concede ‘tanta tierra como pueda abarcar con una piel de,

a)

toro.

b)

buey.

c)

vaca.

3.

Dido se había enfrentado –y había resuelto con gran destreza– al primer problema isoperimétrico: el de encontrar,

a)

entre todas las curvas simples posibles la que encierra la mayor área.

b)

entre todas los puntos simples posibles el que encierra la menor área.

c)

entre todas las curvas simples posibles la que encierra la menor área.

d)

entre todas las derivadas simples posibles la que encierra la mayor área.

4.

¿Qué necesita saber Roberto para hallar la altura del triángulo rectángulo?

a)

Conocer sus lados y aplicar Tales.

b)

Dos de sus lados y aplicar Pitágoras.

5.

El programa finaliza con la propuesta de un tercer reto. Si se parte de un mismo área: ¿cuál es la figura que encierra mayor volumen?

a)

Prisma recto.

b)

Esfera.

c)

Icosaedro.

6.

La astuta reina formó una circunferencia de

(a)

7.

Con los datos que maneja Roberto se podría hallar el área de cualquier triángulo. Justifica la proposición.

a)

Falso. Porque necesito la altura del triángulo.

b)

Verdadero. Porque del perímetro puedo obtener la medida de sus lados.

c)

Falso. Solo puedo hallar la del triángulo equilátero.

8.

¿Qué imán coloca Roberto en el centro del círculo?

4 lines

9.

Observa la figura e indica la de mayor área:

a)

$A_1$

b)

$A_2$

c)

$A_3$

10.

El déficit isoperimétrico significa que

a)

hay una la relación entre $P^{ }$ y $4\pi$

b)

hay una la relación entre $P^2\$ y $4\pi^2$

c)

cuanto más cerca esté $P^2$ de $4\pi$ más grande será la superficie.

d)

cuanto más cerca esté $P^2$ de $4\pi^2$ más grande será la superficie.

11.

¿Qué ciudad fundó la reina Dido?

4 lines

12.

¿Cuál es la forma geométrica plana que más área puede contener en su interior?

a)

Heptágono.

b)

Círculo.

c)

Dodecágono.

d)

Hexágono.

13.

Si desconocemos el perímetro, P, y ponemos el área en función del parámetro P, la expresión que resulta para la secuencia triángulo equilátero, cuadrado, hexágono regular es...

a)

$A_{T.}=\frac{P^2}{\sqrt{256}}$ $A_H=\frac{P^2}{\sqrt{432}}$ $A_C=\frac{P^2}{\sqrt{192}}$

b)

$A_{T\ }=\frac{P^2}{\sqrt{432}}$ $A_C=\frac{P^2}{\sqrt{256}}$ $A_H=\frac{P^2}{\sqrt{192}}$

c)

$A_T=\frac{P^2}{\sqrt{192}}$ $A_C=\frac{P^2}{\sqrt{256}}$ $A_H=\frac{P^2}{\sqrt{432}}$

14.

$\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left[\left(-1\right)^{-8}-\frac{1}{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}}\sqrt{\frac{36}{100}}\right]\left(\frac{6}{4}-\frac{1}{3}\right)^{-1}$

a)

$\frac{140}{179}$

b)

$-\frac{179}{140}$

c)

$\frac{179}{140}$

d)

$-\frac{179}{140}$

15.

Si desconoces el perímetro y la figura que tienes es un círculo, la expresión que resulta para el área es...

a)

$\frac{P}{\left(4\pi\right)^2}$

b)

$\frac{P^2}{4\pi}$

16.

¿Cuántos radicales ves en la figura?

a)

Ninguno.

b)

2

c)

3

d)

4

17.

Si crees que has acabado te equivocas, alguien cuelga una imagen y dice que es un cuadrado perfecto. ¿Qué opinas?

a)

$7\cdot3^3$ es la descomposición factorial de su radicando. Luego es verdadero.

b)

$3^6$ es es la descomposición factorial de su radicando. Luego es verdadero.

18.

Coloquialmente se conoce este problema como:

a)

La cuadratura del círculo.

b)

La curvatura del círculo.

c)

La convexidad del círculo.

d)

La asíntota del círculo.

19.

Para igual perímetro, cuantos más lados tenga un polígono regular:

a)

Más área tiene.

b)

Menos área tiene.

c)

No tiene importancia el número de lados para el tamaño del área.

20.

Roberto, al finalizar, menciona tres elementos matemáticos que darás los próximos cursos. Señala la opción correcta:

a)

La derivada, la tangente y el límite.

b)

La tangente, el límite y la derivada.

c)

El límite, la derivada y la tangente.

d)

Todas las opciones son correctas.

Isoperimetría

Total questions: 20

Worksheet time: 47mins

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