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Reglas de derivación de funciones trascendentes

Total questions: 8

Worksheet time: 47mins

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1.

La derivada de la función

 y=sen4 9x2y=sen^4\ 9x^2  es: 

a)

 y´=(72x)(sen 9x2)(cos9x2)y´=\left(72x\right)\left(sen\ 9x^2\right)\left(\cos9x^2\right)  

b)

 y´=(72x)(sen 9x2)(cos39x2)y´=\left(72x\right)\left(sen\ 9x^2\right)\left(\cos^39x^2\right)  

c)

 y´=(72x)(sen3 9x2)(cos9x2)y´=\left(72x\right)\left(sen^3\ 9x^2\right)\left(\cos9x^2\right)  

d)

 y´=(72x)(sen3 9x2)(cos39x2)y´=\left(72x\right)\left(sen^3\ 9x^2\right)\left(\cos^39x^2\right)  

2.

La derivada de

 f(x)=3(csc 3x)5f\left(x\right)=^3\sqrt{\left(\csc\ 3x\right)^5}  es:

a)

 f´(x)=5(csc 3x)23(csc 3xcot 3x)f´\left(x\right)=5\left(\csc\ 3x\right)^{\frac{2}{3}}\left(\csc\ 3x\cdot\cot\ 3x\right)  

b)

 f´(x)=5(csc 3x)23(csc 3xcot 3x)f´\left(x\right)=-5\left(\csc\ 3x\right)^{\frac{2}{3}}\left(\csc\ 3x\cdot\cot\ 3x\right)  

c)

 f´(x)=5(csc 3x)(csc 3xcot 3x)23f´\left(x\right)=5\left(\csc\ 3x\right)^{ }\left(\csc\ 3x\cdot\cot\ 3x\right)^{\frac{2}{3}}  

d)

 f´(x)=5(csc 3x)(csc 3xcot 3x)23f´\left(x\right)=-5\left(\csc\ 3x\right)^{ }\left(\csc\ 3x\cdot\cot\ 3x\right)^{\frac{2}{3}}  

3.

La derivada de la función

 g(x)=ecos 5x2g(x)=e^{\cos\ 5x^2}  es:

a)

 g´(x)=(10x)(ecos 5x2)(sen 5x2)g´\left(x\right)=\left(10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-sen\ 5x^2\right)  

b)

 g´(x)=(10x)(ecos 5x2)(sen 5x2)g´\left(x\right)=\left(-10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-sen\ 5x^2\right)  

c)

 g´(x)=(10x)(ecos 5x2)(cos 5x2)g´\left(x\right)=\left(10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-\cos\ 5x^2\right)  

d)

 g´(x)=(10x)(ecos 5x2)(cos 5x2)g´\left(x\right)=\left(-10x\right)\left(e^{\cos\ 5x^2}\right)\left(-\cos\ 5x^2\right)  

4.

La derivada de

 y=Log8(3x2+2x)y=Log_8\left(3x^2+2x\right)  

a)

 y´=6x+2(3x2+2x)(ln8)y´=\frac{6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}  

b)

 y´=6x2(3x2+2x)(ln8)y´=\frac{6x-2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}  

c)

 y´=6x+2(3x2+2x)(log8)y´=\frac{6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\log8\right)}  

d)

 y´=6x+2(3x2+2x)(ln8)y´=\frac{-6x+2}{\left(3x^2+2x\right)\left(\ln8\right)}  

5.

La derivada de la función

 ln (4x+23x1)\ln\ \left(\frac{4x+2}{3x-1}\right)  es:

a)

 g´(x)=5(2x+1)(3x1)g´\left(x\right)=\frac{-5}{\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)}  

b)

 g´(x)=5(2x+1)(3x1)g´\left(x\right)=\frac{5}{\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)}  

c)

 g´(x)=10(2x+1)(3x1)g´\left(x\right)=\frac{-10}{\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)}  

d)

 g´(x)=10(2x+1)(3x1)g´\left(x\right)=\frac{10}{\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)}  

6.

 y´=2xln2y´=2^x\cdot\ln2  es la derivada de la función:

a)

 y=e2xy=e^{2x}  

b)

 y=2exy=2^{e^x}  

c)

 y=2xy=2^x  

d)

 y=a2xy=a^{2x}  

7.

La derivada de a función

 y=e4xtg 2xy=e^{4x}\cdot tg\ 2x  es:

a)

 y´=(e4x)(4)(tg 2x)+(e4x)(sec2 2x)(2)y´=\left(e^{4x}\right)\left(4\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)\left(2\right)  

b)

 y´=(e4x)(tg 2x)+(e4x)(sec2 2x)(2)y´=\left(e^{4x}\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)\left(2\right)  

c)

 y´=(e4x)(4)(tg 2x)+(e4x)(sec2 2x)y´=\left(e^{4x}\right)\left(4\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)  

d)

 y´=(e4x)(tg 2x)+(e4x)(sec2 2x)y´=\left(e^{4x}\right)\left(tg\ 2x\right)+\left(e^{4x}\right)\left(\sec^2\ 2x\right)  

8.

¿Qué es una función trascendente?

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