Free Printable Integrali indefiniti

1.

$\int\frac{x+1}{1-x^2}dx\ =$

a)

$\ln\left(1-x\right)\ +c$

b)

$-\ln\left(1-x\right)\ +c$

c)

$\frac{1}{\left(1-x\right)^2}+c$

d)

$-\frac{1}{\left(1-x\right)^2}+\ c$

2.

$\sin\left(2x\right)\$ è la derivata di

a)

$\cos\left(2x\right)$

b)

$\cos^2\left(2x\right)$

c)

$\sin^2\left(x\right)$

d)

$-\cos\left(2x\right)$

3.

Data la funzione y=2 indicare una sua primitiva:

a)

x - c

b)

0

c)

2x - c

d)

2

4.

L'integrale indefinito di un funzione integrabile é

a)

una funzione

b)

un numero reale

c)

un numero reale positivo

d)

una famiglia di funzioni

5.

$\int\frac{1}{x^2}\ dx\ =$

a)

$x-2+c$

b)

$-\frac{2}{x^3}+c$

c)

$-\ \frac{1}{x}+c$

d)

$\frac{2}{x}+c$

6.

$\int\sqrt{x}dx\ =$

a)

$\sqrt{x}+c$

b)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}+c$

c)

$\frac{3}{2}\sqrt{x^3\ }+c$

d)

$\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+c$

7.

$\int xe^{2x}\ dx\ =$

a)

$xe^{2x}-e^{2x}\ +\ c$

b)

$e^{2x}+c$

c)

$2xe^{2x}-\frac{1}{2}e^{2x}+c$

d)

$\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}\ +\ c$

8.

$\int\frac{\ln x}{x}dx=$

a)

$\frac{1}{2}\ln^2x\ +\ c$

b)

$\frac{1}{x^2}+c$

c)

$\ln x\ +\ c$

d)

$\ln x\ +\ \frac{1}{x^2}\ +c$

9.

$\int_0^2\left(\frac{4x}{1+x^2}\right)dx=$

a)

$4\ln4$

b)

$4\ln5$

c)

$2\ln4$

d)

$2\ln5$

10.

L'integrale definito di una funzione, se esiste, è

a)

un numero reale

b)

un'area

c)

una funzione

d)

un volume

11.

$\int kf\left(x\right)\ dx=\ k\ \int f\left(x\right)\ dx$

a)

VERO

b)

FALSO

12.

$\int f\left(x\right)\ \cdot g\left(x\right)\ dx=\$
$\int f\left(x\right)\ dx\ \cdot\int g\left(x\right)\ dx$

a)

VERO

b)

FALSO

13.

$\int f'\left(x\right)g\left(x\right)\ dx\ =$

a)

$\int f\left(x\right)g'\left(x\right)\ dx$

b)

$\int f\left(x\right)g\left(x\right)\ dx$

c)

$f\left(x\right)g\left(x\right)\ -\ \int f\left(x\right)g'\left(x\right)\ dx$

d)

$f\left(x\right)\cdot\int g\left(x\right)\ dx$

14.

Nella sostituzione

t\ =\tan x

si ha che

a)

$dx\ =\ \frac{1}{\cos^2t}dt$

b)

$dx\ =\ \frac{1}{1+t^2}dt$

c)

$dx\ =\left(1+\tan^2t\right)dt$

d)

$dt\ =\ -\frac{1}{\cos^2x}dx$

15.

(suggerimento, applica la sostituzione $\sqrt{x}=\ t$ )
$\int\frac{1}{1\ +\ \sqrt{x}}dx\ =$

a)

$\arctan x\ +\ c$

b)

$\ln\left(1+\sqrt{x}\right)\ +\ c$

c)

$\left(1+\sqrt{x}\right)^{2\ }+\ c$

d)

$2\sqrt{x}-2\ln\left(1\ +\sqrt{x}\right)\ +c\$

Integrali indefiniti

Total questions: 15

Worksheet time: 43mins

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