Free Printable Dénombrement 1_Classes de dixièmes

1.

Pour consulter son compte en banque sur internet, Amine doit créer un code de 6 chiffres (répétitions possibles).

Combien a-t-il de possibilités ?

a)

6^{10}

b)

$10^6$

c)

10!

d)

6!

2.

Après les prolongations d'un match de football, chaque équipe désigne 5 tireurs de pénaltys parmi les 11 joueurs.

Sachant qu'il y a un ordre de passage et qu'un même joueur ne peut pas tirer 2 pénaltys, combien de choix différents a une équipe pour désigner ses 5 tireurs ordonnés ?

a)

$\frac{11!}{6!}$

b)

$\frac{11!}{5!}$

c)

$11^5$

3.

Avec toutes les lettres du mot BOITE, combien de "mots" de 5 lettres différentes, se terminant par E, peut-on former ?

a)

5!

b)

4!

c)

$\frac{5!}{4!}$

4.

Dix équipes de volley-ball participent à un tournoi.

Chaque équipe doit rencontrer toutes les autres une seule fois.

Combien de matches faut-il organiser ?

a)

$\frac{10!}{2!}$

b)

10\times2

c)

$\frac{10!}{8!}$

d)

5.

Combien d'anagrammes (ayant un sens ou non) du mot VIRUS peut-on former ?

a)

5!

b)

5^5

c)

d)

6.

20 chevaux participent à une course, combien y a-t-il de tiercés dans l'ordre ?

a)

3^{20}

b)

c)

$3!$

d)

$\frac{20!}{\left(20-3\right)!}$

7.

Avec 12 députés et 8 sénateurs, on veut former une commission composée de 4 députés et 3 sénateurs.

De combien de façons peut-on composer cette commission ?

a)

$\frac{12!}{4!}\times\frac{8!}{3!}$

b)

$\frac{12!}{4!}+\frac{8!}{3!}$

c)

d)

8.

Un enseignant doit choisir 5 élèves de sa classe qui en contient 32 pour installer les bancs en îlots au début du cours prochain.

Le nombre de possibilités qu'il a pour choisir les élèves est égale à

32\times31\times30\times29\times28

.

a)

Vrai

b)

Faux

9.

Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres, ne comportant pas le chiffre 0 ?

(a)

10.

Un sac contient 5 jetons.

On prélève au hasard, successivement et sans remise, 3 jetons.

Détermine le nombre de résultats possibles de cette expérience aléatoire.

a)

125

b)

20

c)

60

d)

50

e)

75

11.

Le nombre ci-dessus est égal à :

a)

$\frac{5!}{2!}$

b)

$\frac{5!}{3!\times2!}$

c)

$\frac{5!}{3!}$

d)

$5^2$

12.

Au cours d'une partie d'un jeu vidéo, 12 joueurs font une course de karting.

Il y a

12^{12}

classements différents.

a)

Vrai

b)

Faux

13.

$P\left(6,2\right)-P\left(4,3\right)$

(a)

14.

$P\left(n,1\right)=P\left(5,2\right)$ Trouver n.

(a)

15.

$P\left(n,2\right)=30$ Trouver $P\left(n+1,1\right)$

(a)

16.

$P\left(n,3\right)=5P\left(n,2\right)$ Trouver n.

(a)

17.

Combien de nombres à 7 chiffres peut-on créer en mélangeant les chiffres 2202034 ?

(a)

18.

Combien de mots (avec ou sans sens) peut-on créer avec les lettres du mot "MEHMET" qui commencent pas "M".

(a)

19.

Ali possède trois livres de mathématiques, deux livres de physique et quatre livres de chimie. De combien de manières différentes est-ce qu’Ali peut organiser ses livres si les livres des même matières doivent être l'un à côté de l'autre ?

(a)

20.

De combien de manières différentes peuvent s'asseoir trois filles et deux garçons sur un banc sachant que les filles ne peuvent pas s'asseoir l'une à côté de l'autre et que les garçons ne peuvent pas s'asseoir l'un à côté de l'autre ?

(a)

Dénombrement 1_Classes de dixièmes

Total questions: 20

Worksheet time: 33mins

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