Αν $\overrightarrow{α}\$  , $\overrightarrow{β}$  ομόρροπα διανύσματα, κ,λ  $\in$  R, διάφοροι του  $\pm1$   και κ $\overrightarrow{α}$  + λ $\overrightarrow{β}$  = $\overrightarrow{0}$  τότε:

Αν ισχύει: κ $\overrightarrow{α}$ + λ  $\overrightarrow{β}$  =  $\overrightarrow{0}$  , κ, λ πραγματικοί αριθμοί διάφοροι του μηδενός, τότε 

Τα διανύσματα $\overrightarrow{α}$ =(1,λ) και  $\overrightarrow{β}$ = (4,-λ) είναι παράλληλα, όταν 

Τα διανύσματα $\overrightarrow{α}$ = ( λ, $\frac{1}{λ}$  ) και $\overrightarrow{β}$ = ( -1,  $\frac{8}{λ}$  ) είναι κάθετα, όταν 

Αν ΑΜ διάμεσος τριγώνου ΑΒΓ, τότε  $\overrightarrow{ΑΜ}\ =\ \frac{\overrightarrow{ΑΒ\ }+\overrightarrow{ΑΓ}}{2}$  

Αν $\overrightarrow{α}\ \overrightarrow{β}\ =\overrightarrow{α}\overrightarrow{γ}$  τότε είναι  $\overrightarrow{β}\ =\ \overrightarrow{γ}$  

Αν $\overrightarrow{α}\ =\ \left(x_1,\ y_1\right)\ \overrightarrow{b}\ =\ \left(x_2,\ y_2\right)\$  και θ η γωνία τους, να αποδείξετε ότι 

Τα αντίθετα διανύσματα έχουν ίσα μέτρα

Στην πρόσθεση διανυσμάτων ισχύει η προσεταιριστική αλλά όχι η αντιμεταθετική

Τα διανύσματα $\overrightarrow{α}$  και λ  $\overrightarrow{α}$   είναι ομόρροπα

Κάθε διάνυσμα  $\overrightarrow{α}$  του επιπέδου γράφεται κατά μοναδικό τρόπο στη μορφή  $\overrightarrow{α}\ =\ x\ \overrightarrow{i}\ +\ y\ \overrightarrow{j}$  

Τα αντίθετα διανύσματα έχουν αντίθετους συντελεστές διεύθυνσης

Για κάθε διάνυσμα  $\overrightarrow{α}$  του επιπέδου, ορίζεται πάντα ο συντελεστής διεύθυνσής του

Ισχύει $\left(\overrightarrow{α}\ \overrightarrow{\cdotβ}\right)^2\ =\ \overrightarrow{α}^2\ \cdot\ \overrightarrow{β^2}$