Free Printable 2024 US - Matematika Peminatan

1.

$Jika\ ^2\log3=a\ dan\ ^3\log5=b\ maka\ _{ }$
$nilai\ \ ^{18}\log50\ adalah...$

a)

$\frac{2a+b}{2a+1}$

b)

$\frac{2a+1}{2ab+1}$

c)

$\frac{2a+1}{2a+b}$

d)

$\frac{2ab+1}{2a+1}$

e)

$\frac{2a+1}{2a+b}$

2.

$Nilai\ x\ yang\ memenuhi\ persamaan\ 2^{2x}+2^{x+2}$
$=12\ adalah...$

a)

1

b)

2

c)

6

d)

-1

e)

-2

3.

$Fungsi\ \log aritma\ yang\ memenuhi\ grafik$
$disamping\ adalah...$

a)

$y=^3\log x$

b)

$y=\log\left(3-x\right)$

c)

$y=^{3x}\log x$

d)

$y=\log\left(3x+1\right)$

e)

$y=\log\left(3x\right)$

4.

$Fungsi\ yang\ sesuai\ dengan\ gambar\ adalah...$

a)

$y=2^x$

b)

$y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

c)

$y=3^x$

d)

$y=2^{-x}$

e)

$y=-2^x$

5.

Bentuk sederhana dari $\frac{2^33^{-2}}{2^{-1}3^{-4}}$ adalah

a)

$2^43^2$

b)

$2^43^{-2}$

c)

$2^23^{-6}$

d)

$2^43^{-6}$

e)

$2^43^4$

6.

Jika vektor $\overrightarrow{a\ }$ = i + 2j + 3k, b = 5i + 4j - k dan c = 4i - j + k, maka vektor ( $\overrightarrow{a\ }$ + $\overrightarrow{2b}$ + $\overrightarrow{3c}$ ) sama dengan

a)

-6i - 12j + 8k

b)

-i + 12j - 2k

c)

-i + 13j - 2k

d)

-6i + 12j + 8k

e)

-6i - 11j - 7k

7.

Diketahui titik A(3,2,-1), B(2,1,0) dan C(-1,2,3). Jika $\overrightarrow{AB}$ wakil vector $\overrightarrow{u}$ dan $\overrightarrow{AC}$ wakil $\overrightarrow{V}$ maka prooyeksi vector $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah…

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{2}$

d)

3

e)

4

8.

Nilai dari sin $105\degree$ - sin $15\degree$ adalah

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

9.

Diketahui A + B = $\frac{4\pi}{3}$ dan A - B = $\frac{3\pi}{2}$ , maka nilai dari sin A + B adalah

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

c)

$-\frac{1}{4}\sqrt{6}$

d)

$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$-\frac{1}{2}\sqrt{6}$

10.

Diketahui f(x) = 3 cos x + 4 sin x + C, dengan C konstanta jika nilai maksimum f(x) sama dengan 1. Nilai maksimum f(x) adalah...

a)

-3

b)

-6

c)

-9

d)

3

e)

9

11.

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3,1) dan menyinggung garis lurus 3x + 4y + 7 = 0 berbentuk…

a)

$x^2+y^2-6x-2y-6=0$

b)

$x^2+y^2-6x-2y+6=0$

c)

$x^2+y^2-6x-2y+9=0$

d)

$x^2+y^2+6x-2y-9=0$

e)

$x^2+y^2+6x+2y+6=0$

12.

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus x - y - 2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif adalah…

a)

$x^2+y^2-x+y-1=0$

b)

$x^2+y^2-2x+y-3=0$

c)

$x^2+y^2-2x+2y+3=0$

d)

$x^2+y^2+2x+2y-1=0$

e)

$x^2+y^2-2x+2y-1=0$

13.

Salah satu faktor suku banyak $p\left(x\right)=2x^3-5x^2+px+3$ adalah $\left(x+1\right)$ . Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah

a)

x - 1

b)

x - 4

c)

2x - 1

d)

2x + 3

e)

2x + 4

14.

Diketahui suku banyak $p\left(x\right)=2x^4+ax^3-3x^3+5x+b$ . Jika p(x) dibagi (x-1) sisa 11 dan (x+1) sisa -1, maka nilai (2a+b) adalah ...

a)

13

b)

10

c)

8

d)

7

e)

6

15.

Persamaan polynomial $x^3+3x^2-16x+n=0$ mempunyai sepasang akar yang berlawanan tanda, maka nilai n adalah

a)

-52

b)

-48

c)

-42

d)

32

e)

12

16.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{x^2+7x+5}-\ \sqrt{x^2-2x+3}\right)$ adalah

a)

$8\ \frac{1}{4}$

b)

$7\ \frac{1}{2}$

c)

$6\ \frac{1}{2}$

d)

$5\ \frac{1}{2}$

e)

$4\ \frac{1}{2}$

17.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x\tan\left(2x-6\right)}{\sin\left(x-3\right)}$ adalah

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

18.

Diketahui $f\left(x\right)=3x^2+4x+8$ , jika turunan pertama $f\left(x\right)$ adalah $f'\left(x\right)$ maka nilai $f'\left(3\right)$ ...

a)

85

b)

110

c)

121

d)

145

e)

178

19.

Jika $f\left(x\right)=4\cos2x\$ maka nilai $f'\left(60\degree\right)$ adalah

a)

$-4\sqrt{3}$

b)

$-2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}$

e)

$4\sqrt{3}$

20.

Pembuat nilai maksimum dari fungsi $f\left(x\right)=x+\sin2x\ untuk\ 0\le x\le n$ adalah

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\pi$

d)

$\frac{4\pi}{3}$

e)

$2\pi$

21.

Berdasarkan data kependudukan, usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 tahun dan simpangan baku 11,3 tahun. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orang, maka jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup usia di atas 60 tahun adalah…

a)

7 orang

b)

10 orang

c)

17 orang

d)

20 orang

e)

30 orang

22.

Sebuah pangkalan minyak tanah yang menguasai daerah 3T dari bulan Desember sampai dengan Februari dapat memasarkan minyak rata-rata 8.000 liter per hari dengan simpangan baku 1.000 liter per hari. Jika dalam satu hari pangkalan dapat menawarkan 9.250 liter, maka probabilitas bahwa permintaan dalam satu hari dapat melampaui jumlah yang dapat ditawarkan adalah…

a)

0,1056

b)

0,1059

c)

0,1555

d)

0,1656

e)

0,1659

23.

Sekeping uang logam terdapat sisi gambar dan angka. Jika 3 uang logam dilempar ber- samaan, maka peluang diperoleh dua gambar dan satu angka adalah …

a)

$\frac{1}{8}$

b)

$\frac{2}{8}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\frac{4}{8}$

e)

$\frac{5}{8}$

24.

Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu vang mucul tidak ada yang sama adalah ...

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{6}$

e)

$\frac{5}{6}$

25.

Raisa mengerjakan 5 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban. Peluang Raisa menjawab tepat 3 soal dengan benar adalah....

a)

$\frac{5}{16}$

b)

$\frac{5}{32}$

c)

$\frac{45}{512}$

d)

$\frac{53}{512}$

e)

$\frac{1}{64}$

26.

$Turunan\ pertama\ fungsi\ \ f\left(x\right)=\sin^2\left(8x-2\pi\right)\ adalah\ \ f^1\left(x\right)=\ ....$

a)

$2\sin\left(8x-2\pi\right)$

b)

$8\sin\left(8x-2\pi\right)$

c)

$2\sin\left(16x-4\pi\right)$

d)

$8\sin\left(16x-4\pi\right)$

e)

$16\sin\left(16x-4\pi\right)$

27.

Titik pusat dan jari-jari lingkaran yang memiliki persamaan $x^2+y^{2\ }=49$

a)

(0,0) dan 6

b)

(0,0) dan 7

c)

(0,0) dan 8

d)

(0,0) dan 9

e)

(0,0) dan 10

28.

Nilai suku banyak $f\left(x\right)=-2x^3-6x^2+4x-12$ untuk $x=2$ adalah ......

a)

-12

b)

-14

c)

-44

d)

-46

e)

-55

29.

Jika vektor $\overrightarrow{a}$ memiliki kesamaan dengan invers dari vektor $\overrightarrow{b}$ = $9\overline{i}-18\overline{j}$ maka nilai dari vektor $\overrightarrow{a}$ adalah

a)

$-18\overline{i}-9\overline{j}$

b)

$-18\overline{i}+9\overline{j}$

c)

$-9\overline{i}+18\overline{j}$

d)

$9\overline{i}-18\overline{j}$

e)

$18\overline{i}-9\overline{j}$

30.

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah ....

4 lines

31.

$Apakah\ 3xy^{-2}\ dan\ \frac{x}{2}\ merupakan\ bentuk$

$polynomial?\ Kemukakan\ alasan\ anda!$

4 lines

32.

$Gambarlah\ grafik\ yang\ memenuhi\ fungsi\ y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$

4 lines

33.

Kemukakan pendapat anda, mengapa turunan fungsi digunakan sebagai alat yang dapat menyelesaikan masalah dibidang geometri? Berikan minimal 2 contoh penerapannya dalam berbagai bidang keilmuan!

4 lines

34.

Dalam kehidupan sehari-hari kalian sering melihat roda berputar pada suatu kendaraan. Roda kendaraan merupakan contoh dari lingkaran. Apakah pernyataan yang tercetak tebal benar? Kemukakan alasan anda!

4 lines

35.

Jika lingkaran L dengan persamaan $X^{2\ }+y^{2\ }+4x-6y+c=0$ dengan c konstanta, mempunyai jari-jari (r) = 4, maka nilai c adalah…

a)

-3

b)

-2

c)

-1

d)

3

e)

4

2024 US - Matematika Peminatan

Total questions: 35

Worksheet time: 3hrs 25mins

Similar Resources on Wayground