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Relation & Function

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Name
Class
Date
1.

 यदि f:R→R, f(x)=2x+1 और g:R→R, g(x)=x3तो gof(1) होगायदि\ f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=2x+1\ और\ g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=x^3तो\ gof\left(1\right)\ होगा  

a)

27

b)

-27

c)

3

d)

0

2.

 यदि f(x) cos⁡(log⁡ex) होतोf(x)f(y)−12 ((f(xy)+f(x.y)) बराबर होगा)यदि\ f\left(x\right)\ \cos\left(\log_ex\right)\ होतोf\left(x\right)f\left(y\right)-\frac{1}{2}\ \left(\left(f\left(\frac{x}{y}\right)+f\left(x.y\right)\right)\ बराबर\ होगा\right)  

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

1/2

3.

 यदि  f:R→R+,  f(x)=5x2+1 ∀ x∈R  है  तोयदि\ \ f:R\rightarrow R^+,\ \ f\left(x\right)=5x^2+1\ \forall\ x\in R\ \ है\ \ तो  

a)

एकेकी फलन है 

b)

एकेकी, आच्छादक फलन है 

c)

बहु ऐकी, आच्छादक फलन है 

d)

इनमे से कोई नहीं 

4.

यदि (4a-2, b+4)=(2a,4), तब a और b के मान होंगे

a)

a =2, b =0

b)

a =1, b = 2

c)

a = 0, b = 0

d)

a = 1, b = 0

5.

 If f : R→R mai f(x)=∣x−1∣ then If\ f\ :\ R\rightarrow R\ mai\ f\left(x\right)=\left|x-1\right|\ then\   

a)

एकेकी फलन है 

b)

आच्छादक फलन है 

c)

बहु अकी आच्छादक फलन है 

d)

ना एकेकी ना  आच्छादक फलन है 

6.

 यदि f : R→R, f(x)= x3+3 द्वारा परिभाषित है तो f−1 होगायदि\ f\ :\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\ x^3+3\ द्वारा\ परिभाषित\ है\ तो\ f^{-1\ }होगा  

a)

 f−1(x)=x3−1f^{-1}\left(x\right)=x^3-1  

b)

 f−1(x)=(x3−3)13f^{-1}\left(x\right)=\left(x^3-3\right)^{\frac{1}{3}}  

c)

 f−1(x)=(x13+3)3f^{-1}\left(x\right)=\left(x^{\frac{1}{3}}+3\right)^3  

d)

 f−1(x)=(x3+3)13f^{-1}\left(x\right)=\left(x^3+3\right)^{\frac{1}{3}}  

7.

 If A= {−2,−1,0,1,2}and f : A→Z, f(x)=x2−2x−3, तो  5 का पूर्व  प्रतिबिम्ब  होगाIf\ A=\ {-2,-1,0,1,2}and\ f\ :\ A\rightarrow Z,\ f\left(x\right)=x^2-2x-3,\ तो\ \ 5\ का\ पूर्व\ \ प्रतिबिम्ब\ \ होगा  

a)

2

b)

1

c)

-5

d)

-2

8.

 यदि   A={1,2,3} है  तो  निम्नलिखित   मे  संक्रामक  सम्बन्ध  होगायदि\ \ \ A={1,2,3}\ है\ \ तो\ \ निम्नलिखित\ \ \ मे\ \ संक्रामक\ \ सम्बन्ध\ \ होगा  

a)

R={(1,1),(1,2),(2,3)}

b)

R={(2,1),(2,3)}

c)

R={(1,2),(2,1)}

d)

इनमे से कोई नहीं 

9.

 If f : R→R, f(x)=xx2+1 then f{f(2)}If\ f\ :\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}\ then\ f{f\left(2\right)}  

a)

 1019\frac{10}{19}  

b)

 2910\frac{29}{10}  

c)

 1910\frac{19}{10}  

d)

 1029\frac{10}{29}  

10.

 यदि   एक   संक्रिया   Φ,   aΦb=a2+ b2   द्वारा   परिभाषित   है   तब   (1Φ2)Φ6    होगायदि\ \ \ एक\ \ \ संक्रिया\ \ \ \Phi,\ \ \ a\Phi b=a^2+\ b^2\ \ \ द्वारा\ \ \ परिभाषित\ \ \ है\ \ \ तब\ \ \ \left(1\Phi2\right)\Phi6\ \ \ \ होगा  

a)

12

b)

28

c)

61

d)

None of these