Free Printable แคลคูลัสเบื้องต้น

1.

จงหาสมการความชันของสมการเส้นโค้ง f(x) = x³ + x² + 3

a)

3x² + 2x

b)

3x + 2x

c)

3x + 2x + 3

d)

x³ + x²

2.

จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $f\left(x\right)\ =\ x^4$ ที่จุด (1,1)

a)

$y=-\frac{1}{4}x-3$

b)

$y=-4x-3$

c)

$y=\frac{1}{4}x+3$

d)

$y=4x+3$

3.

ความชันของเส้นโค้ง $y\ =\ x^2+4x-2$ ที่จุด (2 , 5) คือข้อใด

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

4.

ข้อใดคือสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $\ y\ =\ x^3-x^2+1$ ที่จุด (1 , 4 )

a)

$x+y-2=0$

b)

$x-y+3=0$

c)

$x+2y-5=0$

d)

$x-y-3=0$

5.

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน $y=x^3+2x^2-5x+4$ คือข้อใด

a)

$3x^2+4x+c$

b)

$3x^2+2x-5+c$

c)

$3x^2+4x-5$

d)

$\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+4$

6.

กำหนดให้ $y\ =\ \left(3-x^2\right)^4$ ค่าของ $\frac{\text{dy}}{\text{d}x}$ คือข้อใด

a)

$-4x\left(3-x^2\right)^4$

b)

$4x\left(3-x^2\right)^3$

c)

$-8x\left(3-x^2\right)^3$

d)

$8x\left(3-x^2\right)^3$

7.

ถ้า $y\ =\ \frac{3x^2-5}{1-x^3}$ แล้ว $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{15x^4+15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

b)

$\frac{9x^4-15x^3+1}{\left(1-x^3\right)^2}$

c)

$\frac{3x^4+15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

d)

$\frac{3x^4-15x^2+6x}{\left(1-x^3\right)^2}$

8.

$\int_{-1}^3\left(x+2\right)^2dx$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$4$

b)

$12$

c)

$\frac{84}{3}$

d)

$\frac{124}{3}$

9.

$\int_1^2\left(3x^2-2x+1\right)dx$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$2$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$7$

10.

$\int_{ }\left(\frac{x-2}{x^3}\right)dx$ คือข้อใด

a)

$\frac{1}{x}-\frac{1}{2x^2}+c$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{2x^2}+c$

c)

$-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}+c$

d)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+c$

11.

$\int_{ }^{ }\frac{dx}{\sqrt{x}}$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{-1}{2\sqrt{x}}+c$

b)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}+c$

c)

$-2\sqrt{x}+c$

d)

$2\sqrt{x}+c$

12.

$\int_{ }^{ }\left(x^3+5x^2+6\right)dx$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{x^4}{4}+\frac{5x^3}{3}+\frac{6x^2}{2}+c$

b)

$4x^4+15x^3+6x+c$

c)

$\frac{x^4}{4}+\frac{5x^3}{3}+6x+c$

d)

$\frac{x^4}{4}+\frac{5x^3}{3}+6x$

13.

อนุภาคอนุภาคหนึ่งมีความเร็ว $v\left(t\right)=2t^2+5t-2$ เมตร/วินาที อนุภาคนี้มีความเร่งกี่ เมตร / $วินาที^2$ เมื่อเวลาผ่านไป 10 วินาที ( ตอบเฉพาะตัวเลข )

(a)

14.

ปล่อยวัตุลงสู่พื้นดิน วัตุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง $s\left(t\right)=3t^3$ เมตร ในเวลา t วินาที ความเร่งของวัตถุขณะเวลา t เท่ากับ 5 วินาที เท่ากับกี่เมตร/ $วินาที^2$ ( ตอบเฉพาะตัวเลข )

(a)

15.

การโยนลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่งมีสมการการเคลื่อนที่เป็น $s\left(t\right)=80t-8t^2$ เมตร ในเวลา t วินาที ระยะที่วัตถุลอยขึ้นไปสูงที่สุดเท่ากับกี่เมตร ( ตอบเฉพาะตัวเลข )

(a)

16.

$\int_{ }^{ }\left(4x^3+6x^2+2x-5\right)dx$ มีค่าเท่าใด

a)

$x^4+2x^3+x^2-5x+C$

b)

$x^3+6x^2+x-5+C$

c)

$12x^4+12x^3+2x^2-5x+C$

d)

$12x^2+12x+2+C$

17.

$\int_{ }^{ }\left(x-1\right)\left(x+1\right)dx$ มีค่าเท่าใด

a)

$x^3+x^2+x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+C$

c)

$x^4-1+C$

d)

$\frac{x^3}{3}-x+C$

18.

$\int\left(3x-5\right)^4dx$ มีค่าเท่าใด

a)

$\frac{\left(3x-5\right)^5}{5}+C$

b)

$\frac{\left(3x-5\right)^5}{3}+C$

c)

$\frac{\left(3x-5\right)^5}{15}+C$

d)

$\left(3x-5\right)^5+C$

19.

$อนุพันธ์ของ\ \ \ \ \ y=2\sqrt{x^3}\ \ \ คือ$

a)

$\sqrt{x}$

b)

$3\sqrt{x}$

c)

$\frac{3}{\sqrt{x}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

20.

$y=\ \frac{5x^2+1}{x+2}\ \ จงหา\ \ y^{\ '}$

a)

$\frac{\left(30x^2+20x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

b)

10x - 4

c)

$\frac{\left(5x^2+20x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$\frac{1}{\left(x+2\right)^2}\left(10x^2-20x+1\right)$

21.

กำหนด f(x)= 5x⁴+ 2x³ – x + 2

อนุพันธ์อันดับ 4 ตรงกับข้อใด

a)

20x³+6x²-1

b)

60x² +12 x

c)

120x + 12

d)

120

22.

ชายคนหนึ่งโยนวัตถุขึ้นไปในอากาศ โดยวัตถุนี้เคลื่อนที่ได้ระยะทาง s= 24t – 3t² เมตร ในเวลา t วินาที

จงหา ความเร่งของวัตถุขณะเวลา 4 วินาที

a)

$24-6t\ \ \ \ เมตรต่อวินาที^2$

b)

$24\ \ \ \ \ เมตรต่อวินาที^2$

c)

$6\ \ \ \ เมตรต่อวินาที^2$

d)

$-6\ \ \ เมตรต่อวินาที^2$

23.

$\int_0^2\left(4-x^2\right)dx\ ตรงกับข้อใด$

a)

$255$

b)

$-255$

c)

$\frac{16}{3}$

d)

$\frac{25}{3}$

24.

$\int_{-4}^{-1}4x^3dx\ ตรงกับข้อใด$

a)

$255$

b)

$-255$

c)

$\frac{16}{3}$

d)

$\frac{25}{3}$

25.

$\int_{ }^{ }\left(3x^6-2x^2+7x+1\right)dx\ ตรงกับข้อใด$

a)

$x^5+x^3-2x+c$

b)

$\frac{3x^7}{7}-\frac{2x^3}{3}+\frac{7x^2}{2}+x+c$

c)

$\frac{3x^6}{7}-\frac{2x^4}{3}+\frac{7x^2}{2}+x+c$

d)

$x^4+x^3-2x+c$

แคลคูลัสเบื้องต้น

Total questions: 25

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground