Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

RÈN LUYỆN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

cos⁡x=12\cos x=\frac{1}{2}

b)

cos⁡x=2\cos x=\sqrt{2}

c)

cos⁡x=1\cos x=1

d)

cos⁡x=23\cos x=\frac{2}{3}

2.

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

a)

sin⁡x=0\sin x=0

b)

sin⁡x=−3\sin x=-3

c)

sin⁡3x=3\sin3x=\sqrt{3}

d)

cos⁡x=32\cos x=\frac{3}{2}

3.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x=1  

a)

x=−π2+k2π,k∈Zx=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

b)

x=π2+k2π,k∈Zx=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

c)

x=π2+kπ,k∈Zx=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z  

d)

x=kπ,k∈Zx=k\pi,k\in Z  

4.

Công thức nghiệm của phương trình


sin⁡x=sin⁡α\sin x=\sin\alpha  là:

a)

x=α+k2π,k∈Zx=\alpha+k2\pi,k\in Z  

b)

x=π−α+k2π,k∈Zx=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z  

c)
d)
5.

 Đâu là công thức nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x=\cos\alpha

a)

x=α+k2π,k∈Zx=\alpha+k2\pi,k\in Z  

b)

x=−α+k2π,k∈Zx=-\alpha+k2\pi,k\in Z  

c)

x=π−α+k2π,k∈Zx=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z  

d)
6.

Giải phương trình sin⁡x=12\sin x=\frac{1}{2}  

a)

x=π6+k2π,k∈Zx=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z  

b)

x=π6+k2π,k∈Z;x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;  

x=−π6+k2π,k∈Zx=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z  

c)

x=π6+k2π;x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;  


x=5π6+k2π,k∈Zx=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z  

d)

x=−π6+k2π,k∈Zx=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z  

7.

Nghiệm của phương trình  cos⁡2x=0\cos2x=0  là:

a)

x=π2+kπ,k∈Zx=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z  

b)

x=π4+kπ2,k∈Zx=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},k\in Z  

c)

x=π2+k2π,k∈Zx=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

d)

x=kπ,k∈Zx=k\pi,k\in Z  

8.

Công thức nghiệm của phương trình sin⁡3x=sin⁡x \sin3x=\sin x\  là


a)

3x=x+k2π; 3x=x+k2\pi;\   


3x=π−x+k2π,k∈Z3x=\pi-x+k2\pi,k\in Z  

b)

3x=x+k2π; 3x=x+k2\pi;\  


3x=−x+k2π,k∈Z3x=-x+k2\pi,k\in Z  

c)

3x=x+k2π; 3x=x+k2\pi;\  


3x=π2−x+k2π,k∈Z3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi,k\in Z  

d)

3x=π2+k2π,k∈Z3x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

9.

Nghiệm của phương trình cos⁡x=1\cos x=1  là


a)

x=k2π,k∈Zx=k2\pi,k\in Z  

b)

x=π2+k2π,k∈Zx=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

c)

x=kπ,k∈Zx=k\pi,k\in Z  

d)

x=−π2+k2π,k∈Zx=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z  

10.

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=cos⁡(π3−x)\cos2x=\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)  là

a)

x=π9+k2π3;x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};  


x=−π3+k2π,k∈Zx=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z  

b)

x=π9+k2π;x=\frac{\pi}{9}+k2\pi;  


x=−π3+k2π,k∈Zx=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z  

c)

x=−π9+k2π3,k∈Zx=\frac{-\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3},k\in Z  

x=π9+k2π3;x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};  

d)

x=π9+k2π3;x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};  


x=2π3+k2π,k∈Zx=\frac{2\pi}{3}+k2\pi,k\in Z  

11.

x=±π3+k2π(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  là nghiệm của phương trình nào?

a)

sin⁡x=12\sin x=\frac{1}{2}  

b)

cos⁡x=12\cos x=\frac{1}{2}  

c)

sin⁡x=32\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

cos⁡x=32\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

12.

x=±π4+k2π(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)  là nghiệm của phương trinh nào?

a)

sin⁡x=1\sin x=1  

b)

cos⁡x=−22\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}  

c)

cos⁡x=12\cos x=\frac{1}{2}  

d)

cos⁡x=22\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}  

13.

x=±π6+kπ(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)  là nghiệm của phương trình nào?

a)

cos⁡x=32\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

b)

cos⁡2x=12\cos2x=\frac{1}{2}  

c)

cos⁡ x2=32\cos\ \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

cos⁡2x=32\cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

14.

Phương trình 

cos⁡3x=−22\cos3x=-\frac{\sqrt{2}}{2}  có nghiệm là

a)

x=±π12+k 2π3(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ \frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

b)

x=±π4+k2π(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

c)

x=±π4+k2π3(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

d)

x=±9π4+k2π3(k∈Z)x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

15.

x=π3+k2π(k∈Z) vaˋ x=2π3+k2π(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  là nghiệm của phương trình nào?

a)

cos⁡x=12\cos x=\frac{1}{2}  

b)

sin⁡x=12\sin x=\frac{1}{2}  

c)

cos⁡x=32\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

sin⁡x=32\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}  

16.

x=−π8+kπ(k∈Z)vaˋ x=5π8+kπ(k∈Z)x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)và\ x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)  là nghiệm của phương trình nào?

a)

sin⁡4x=− 22\sin4x=\frac{-\ \sqrt{2}}{2}  

b)

sin⁡ x2=−22\sin\ \frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}  

c)

sin⁡2x=−22\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}  

d)

sin⁡2x=22\sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}  

17.

Phương trình

sin⁡(2x−π3)=13 \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{3\ }  có nghiệm là

a)

x=π3+13+k2π(k∈Z) vaˋ  x=π3+π−13+k2π(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

b)

x=π6+12arcsin⁡ 13+kπ(k∈Z)x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)  và 
x=2π3−12arcsin⁡ 13+kπ(k∈Z)x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)  

c)

x=π3+arcsin⁡ 13+kπ(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)  

d)

x=2π3−arcsin⁡ 13+k2π(k∈Z)x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  và
x=π3+arcsin⁡ 13+k2π(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

18.

Phương trình

2sin⁡(3x)−1=02\sin\left(3x\right)-1=0  có nghiệm là

a)

x=π9+k2π3(k∈Z)x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  và  x=5π9+k2π(k∈Z)x=\frac{5\pi}{9}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

b)

x=±π18+k2π3(k∈Z)x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

c)

x=π18+k2π3(k∈Z) vaˋ  x=5π18+k2π3(k∈Z)x=\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

d)

x=−π18+k2π3(k∈Z) vaˋ  x=7π18+k2π3(k∈Z)x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)  

19.

Phương trimh

Cho cos⁡x=−54Cho\ \cos x=-\frac{5}{4}  . Chọn khẳng định đúng.

a)

Có nghiệm

b)

Vô nghiệm

c)

Phương trình có nghiệm  x=±arccos⁡ (−54)+k2π(k∈Z)x=\pm\arccos\ \left(-\frac{5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)  

d)

x=arcsin⁡ (−54)+k2π(k∈Z)x=\arcsin\ \left(\frac{-5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)  

20.

Phương trình

sin⁡(2x−π3)=−13 \sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{-1}{3\ }  có nghiệm là

a)

x=π3−13+k2π(k∈Z) vaˋ  x=π3+π−13+k2π(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

b)

x=π6+12arcsin⁡(− 13)+kπ(k∈Z)x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)  và 
x=2π3−12arcsin⁡(− 13)+kπ(k∈Z)x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)  

c)

x=π3+arcsin⁡ (−13)+kπ(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \left(-\frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)  

d)

x=2π3−arcsin⁡ 13+k2π(k∈Z)x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  và
x=π3+arcsin⁡ 13+k2π(k∈Z)x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)  

Similar Resources on Wayground

Logarithmic equations

15 questions

Logarithmic equations

quiz

Worksheet

•

10th - 12th Grade

Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

20 questions

Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

quiz

Worksheet

•

11th Grade

BÀI TẬP SỐ PHỨC

18 questions

BÀI TẬP SỐ PHỨC

quiz

Worksheet

•

8th - 12th Grade

Phép quay

20 questions

Phép quay

quiz

Worksheet

•

11th Grade

TUẦN 2 LỚP 3A6 TIẾNG VIỆT

20 questions

TUẦN 2 LỚP 3A6 TIẾNG VIỆT

quiz

Worksheet

•

3rd Grade - University

ôn tập chương 1, giải tích 12

15 questions

ôn tập chương 1, giải tích 12

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

toán tổng - hiệu, tổng (hiệu) - tỉ

21 questions

toán tổng - hiệu, tổng (hiệu) - tỉ

quiz

Worksheet

•

1st Grade - University

Đấu trường toán học (C)

20 questions

Đấu trường toán học (C)

quiz

Worksheet

•

7th Grade - Professio...