Free Printable de thi hk1 toan 10

1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{\ a\ \ }=\frac{1}{3}\overrightarrow{\ i\ \ }-2\overrightarrow{\ j\ \ },\ \ \overrightarrow{\ b\ \ }=4\overrightarrow{\ i\ \ }+m\overrightarrow{\ j\ \ }\ \$ vuông góc với nhau.

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

$\frac{-2}{3}$

d)

$\frac{-8}{3}$

4.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

5.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}$ .

a)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=a^2$

b)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

c)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\frac{a^2}{2}.$

6.

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thòa mãn $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=2$ và $\vec{a}\vec{b}=-3$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vecto và .

a)

$\alpha=60^{^{\circ}}$ .

b)

$\alpha=120^{^{\circ}}$

c)

$\alpha=30^{^{\circ}}.$

d)

$\alpha=45^{^{\circ}}.$

7.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4),B(3;2),C(5;4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

a)

$P=4+2\sqrt{2}$

b)

$P=4+4\sqrt{2}.$

c)

$P=8+8\sqrt{2}.$

d)

$P=2+2\sqrt{2}.$

8.

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho ba vecto $\vec{a}=(1;2),\vec{b}=(4;3)$ và $\vec{c}=(2;3)$ Tính $P=\vec{a}\cdot(\vec{b}+\vec{c})$

a)

P = 20.

b)

P = 28.

c)

P = 0.

d)

P = 18.

9.

a)

b)

c)

d)

10.

Phương trình $x^4+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)x^2=0$ có bao nhiêu nghiệm?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

11.

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=3$ là

a)

$S=\left\{3\right\}$

b)

$S=\left\{6\right\}$

c)

S là tập rỗng.

d)

$S=\left\{3;6\right\}$

12.

Hệ phương trình bên có nghiệm $\left(x;y;z\right)$ là

a)

$\left(-2;-1;-1\right)$

b)

$\left(-1;-2;-2\right)$

c)

$\left(2;1;1\right)$

d)

$\left(1;2;2\right)$

13.

Nếu $\overrightarrow{a}\ \ và\ \ \overrightarrow{b}$ ngược hướng thì tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\overrightarrow{a}.\ \overrightarrow{b}\ =\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$

b)

$\overrightarrow{a}.\ \overrightarrow{b}\ =-\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|$

c)

$\overrightarrow{a}.\ \overrightarrow{b}\ =\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\cos90^0$

d)

$\overrightarrow{a}.\ \overrightarrow{b}\ =\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\cos180^0$

14.

Cho tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng

a)

sin(B+C) = sinA

b)

sin(B+C) = - sinA

c)

cos(B+C) = sinA

d)

cos(B+C) = cosA

15.

Cho tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng

a)

$\sin\left(\frac{A+C}{2}\right)=\cos\ \frac{B}{2}$

b)

sin(B+C) $\sin\left(\frac{A+C}{2}\right)=\sin\ \frac{B}{2}$ = - sinA

c)

cos(B $\sin\left(\frac{A+C}{2}\right)=-\ \cos\ \frac{B}{2}$ +C) = sinA

d)

cos(B $\sin\left(\frac{A+C}{2}\right)=\cos B$ +C) = cosA

16.

Tổng các nghiệm của phương trình $x^4-4x^2+3=0$ bằng

a)

$4$

b)

$-4$

c)

$0$

d)

$2$

17.

Phương trình $\frac{x^2+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}$ có tập nghiệm là

a)

$S=\left\{\frac{23}{16}\right\}$

b)

$S=\left\{-\frac{3}{16}\right\}$

c)

$S=\left\{-\frac{23}{16}\right\}$

d)

$S=\left\{\frac{2}{16}\right\}$

18.

Hệ phương trình bên có nghiệm là

a)

$\left(-8;1;12\right)$

b)

$\left(1;1;3\right)$

c)

$\left(0;-3;0\right)$

d)

$\left(-2;1;0\right)$

19.

Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt[]{x-2}\left(x^2-4x+3\right)=0$ là

a)

$S=\left\{3\right\}$

b)

$S=\left\{1;2;3\right\}$

c)

$S=\left\{2;3\right\}$

d)

$S=\phi$

20.

Cho hai phương trình $\sqrt[]{-2x+3}=x\ \ \left(1\right)$ và $-2x+3=x^2\ \left(2\right)$ . Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề đúng

a)

Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

b)

Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)

c)

Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)

d)

Phương trình (1) và phương trình (2) không là hệ quả của nhau

21.

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{3x^2-4}{x+3}=\frac{2x+5}{x^2+9}$

a)

$x>-3.$

b)

$x<-3$

c)

$x\ne-3$

d)

$x\ne\pm3$

22.

Cho phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x=1\right)=0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho

a)

$x-1=0$

b)

$x+1=0$

c)

$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

d)

$x^2+1=0$

23.

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Góc $\left(\overrightarrow{AB};\ \overrightarrow{BC}\right)$ bằng

a)

$120^0$

b)

$135^0$

c)

$60^0$

d)

$45^0$

24.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left(-1;\ -1\right),\ B\left(3;1\right),\ C\left(6;0\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

a)

$\angle B=135^0$

b)

$\left|\overrightarrow{BC}\right|=3$

c)

$\overrightarrow{AB}=\left(-4;-2\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;7\right)$

d)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=20$

25.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2}{\sqrt[]{x-2}}=\frac{9}{\sqrt[]{x-2}}$ là

a)

$S=\left\{\pm3\right\}$

b)

$S=\left\{3\right\}$

c)

$S=\left\{-3\right\}$

d)

$S=\phi$

26.

Cho phương trình $\left(\sqrt[]{3}+1\right)x^2+\left(2-\sqrt[]{5}\right)x+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}=0$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

a)

Phương trình vô nghiệm

b)

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

c)

Phương trình có 2 nghiệm dương

d)

Phương trình có 2 nghiệm âm

27.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a)

$a.$

b)

$a^2$

c)

0.

d)

$\frac{a^2}{2}$

28.

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-x+1}+\frac{1}{x^2-x+2}=x$

a)

$D=R$

b)

$D=R-\left\{0\right\}$

c)

$D=R-\left\{1\right\}$

d)

$D=Z$

29.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

Nếu $a>b$ thì $a^2>b^2$

b)

Nếu undefined thì $a+c>b+c$

c)

Nếu $a<b$ thì $a^3<b^3$

d)

Nếu $a<b$ và $b<c$ thì $a<c$

30.

Suy luận nào sau đây đúng?

a)

$a>b\Longrightarrow ac>bc$

b)

$a>b$ và $c>d\Longrightarrow a-c>b-d$

c)

$a.b>1\Longrightarrow a>1$ và $b>1$

d)

$a<b$ và $c<d\Longrightarrow a+c<b+d$

31.

Biết $x_1,\ x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2-7x+3=0$ . Giá trị của tích $x_1.x_2$ là

a)

7.

b)

-3.

c)

3.

d)

-7.

32.

Cặp số $\left(x;y\right)$ nào dưới đây là nghiệm của phương trình $2x-3y+4=0\ ?$

a)

$\left(1;2\right).$

b)

$\left(-2;1\right).$

c)

$\left(2;1\right).$

d)

$\left(1;-2\right).$

33.

Phương trình $\left(2x\right)^2\ =16$ tương đương với phương trình nào dưới đây ?

a)

$x^2=8$

b)

$2x=-4$

c)

$2x=4$

d)

$\left|2x\right|=4$

34.

Số nghiệm của phương trình $x^2+\sqrt[]{3-x}=16+\sqrt[]{3-x}$ là

a)

0.

b)

1.

c)

2.

d)

3.

35.

Cho phương trình $\left(x^2-3x+3\right)^2\ -2x^2+6x-5=0.$ Nếu đặt $t=x^2-3x+3$ thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào ?

a)

$t^2+2t-1=0$

b)

$t^2-2t-1=0$

c)

$t^2+2t+1=0$

d)

$t^2-2t+1=0$

36.

Số nghiệm của phương trình $\frac{x^4-8x^2-9}{x+3}=0$ là

a)

2.

b)

1.

c)

3.

d)

4.

37.

Xét hệ phương trình

$4x+y=1\ và\ \ mx+y=2$ , với $m$ là tham số thực.

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hệ đã cho vô nghiệm

a)

2.

b)

1.

c)

3.

d)

4.

38.

Cho tam giá $ABC$ vuông tại $A$ có góc $\angle ABC=60^0.$ Giá trị của $\cos\left(\overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC}\right)$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

39.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $AB=a.\$ Giá trị của $\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}$ bằng ?

a)

$-a^2$

b)

$\sqrt[]{2}a^2$

c)

$a^2$

d)

$0.$

40.

Tìm m để phương trình $m^2\left(x-1\right)+2m=m^2x-3\$ có nghiệm đúng với mọi số thực $x\ ?$

a)

m = -1 hoặc m = -3

b)

m = 1 hoặc m = 3

c)

m = -1 hoặc m = 3

d)

m = 1 hoặc m = -3

41.

Tìm tham số m để phương trình $m^2\left(x+1\right)=2mx+m+2$ có nghiệm đúng với mọi số thực x ?

a)

m = 2.

b)

m = -2

c)

m = 0

d)

m = -1

42.

Tìm tham số m để phương trình $m^2\left(x+1\right)-m=x\left(6-5m\right)$ có nghiệm duy nhất ?

a)

$m\ne1,\ m\ne-6$

b)

$m\ne-1,\ m\ne-6$

c)

$m\ne-1,\ m\ne6$

d)

$m\ne1,\ m\ne6$

43.

Tìm m để phương trình $\frac{\left(m-3\right)x-4m}{x-2}=1$ có nghiệm duy nhất ?

a)

$m\ne4,\ m\ne-3$

b)

$m\ne4,\ m\ne3$

c)

$m\ne-4,\ m\ne-3$

d)

$m\ne-4,\ m\ne3$

44.

Tìm m để phương trình $mx^2+2\left(m+3\right)x+m=0$ có hai nghiệm âm phân biệt ?

a)

$m>0$

b)

$m<0$

c)

$m>1$

d)

$m<1$

45.

Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0.$ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,\ x_2$ thỏa mãn $x_1^2\ +\ x_2^2\ =\ 8$ ?

a)

m = 2

b)

m = -1

c)

m = -1, m = 2

d)

m = 1, m = -2

46.

Cho phương trình $\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0$ . Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,\ x_2$ thỏa $2x_1\ =5x_2\ \ ?$

a)

$m=\frac{14}{9}\ hoặc\ m=-7$

b)

$m=\frac{14}{9}\ hoặc\ m=7$

c)

$m=-\frac{14}{9}\ hoặc\ m=-7$

d)

$m=-\frac{14}{9}\ hoặc\ m=7$

47.

Biết phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+2\left(m-2\right)=0$ luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,\ x_2.$ Tìm m để biểu thức $A=\left|\left(x_1+x_2\right)^2\ -8x_1x_2\ +1\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

a)

$m=3$

b)

$m=2$

c)

$m=-3$

d)

$\forall m\in R$

48.

Biết phương trình $\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=28$ có 2 nghiệm $x_1,\ x_2.$ Hãy tính $x_1^2\ +\ x_2^2\ \ ?$

a)

$\frac{241}{144}$

b)

$\frac{214}{144}$

c)

$\frac{241}{169}$

d)

$\frac{214}{169}$

49.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[]{3x^2-9x+7}=x-2$ là

a)

3.

b)

1.

c)

0.

d)

2.

50.

Cho phương trình $-3x^4+5x^2-7=0\ \ \left(1\right)$ . Khi đặt $t=x^{2\ }\left(t\ge0\right)$ , phương trình $\left(1\right)$ trở thành:

a)

$-3t^2-5t-7=0$

b)

$-3t^2+5t+7=0$

c)

$3t^2-5t+7=0$

d)

$3t^2+5t-7=0$

51.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{13}{\left(x-3\right)\left(3x+5\right)}+\frac{x}{-3x-5}=\frac{6}{9-x^2}$ là

a)

$x\ne3;\ x\ne-\frac{5}{3}$

b)

$x\ne3;\ x\ne\frac{5}{3}$

c)

$x\ne\pm3;\ x\ne\frac{5}{3}$

d)

$x\ne\pm3;\ x\ne-\frac{5}{3}$

52.

Phương trình $\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^2-2020\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

53.

Khi gặp phương trình $\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{x^2+x+2}=1$ ta đặt $t=x^2+x+1$ thì phương trình trở thành

a)

$\frac{1}{t}+\frac{1}{t+1}=1$

b)

$\frac{1}{t}+\frac{1}{t-1}=1$

c)

$\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1}=1$

d)

$\frac{1}{t}-\frac{1}{t-1}=1$

54.

Gặp phương trình $x^2+x+\sqrt[]{x^2+x+1}=1$ ta đặt $t=\sqrt[]{x^2+x+1}\ge0$ thì phương trình trở thành

a)

$t^2+t-2=0$

b)

$t^2+t=0$

c)

$t^2-t-2=0$

d)

$t^2-t=0$

55.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình

$mx^2-2\left(m+2\right)x+m-1=0$ có hai nghiệm phân biệt

a)

5

b)

6

c)

9

d)

10

de thi hk1 toan 10

Total questions: 55

Worksheet time: 3hrs 45mins

Similar Resources on Wayground